27 第六章 第1讲　动量和动量定理（word教参）-2023高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（老高考 A版）

［高考导航］ 考点分类展示 5年高考真题(全国卷) 考查角度归纳 动量、动量定理、动量守恒定律及其应用(Ⅱ) ’21 乙卷T14(6分) (1) 动量定理与动量守恒定律的应用 (2) 动量守恒与能量守恒的综合应用 (3) 动量守恒定律与磁场、电磁感应等知识的综合应用 ’20 Ⅰ卷T14(6分) ’19 Ⅰ卷T16(6分) ，Ⅱ卷T25(20分) ’18 Ⅰ卷T14(6分) ，Ⅰ卷T24(12分) ， Ⅱ卷T15(6分) ，Ⅲ卷T25(20分) ’17 Ⅰ卷T14(6分) ，Ⅱ卷T15(6分) ，Ⅲ卷T20(6分) 弹性碰撞和非弹性碰撞(Ⅰ) ’20 Ⅱ卷T21(6分) ，Ⅲ卷T15(6分) ’19 Ⅰ卷T25(20分) ，Ⅲ卷T25(20分) ’18 Ⅱ卷T24(12分) 实验七：验证动量守恒定律 ’20 Ⅰ卷T23(9分) 第1讲　动量和动量定理 一、动量、动量变化、冲量 1.动量 (1) 定义：物体的质量与速度的乘积。 (2) 表达式：p＝mv。 (3) 方向：动量的方向与速度的方向相同。 2.动量的变化 (1) 因为动量是矢量，动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的方向相同。 (2) 动量的变化量Δp 的大小，一般用末动量p′减去初动量p进行计算，也称为动量的增量，即Δp＝p′－p。 3.冲量 (1) 定义：力与力的作用时间的乘积叫作力的冲量。 (2) 公式：I＝FΔt。 (3) 单位：冲量的单位是牛秒，符号是N·s。 (4) 方向：冲量是矢量，恒力冲量的方向与力的方向相同。 二、动量定理 1.内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程中始末的动量变化量。 2.公式：F(t′－t) ＝mv′－mv或I＝p′－p。 如图所示为现代仿制的地动仪，龙口中的铜珠到蟾蜍口的距离为20 cm，当感知到地震时，质量为50 g的铜珠(初速度为零) 离开龙口，落入蟾蜍口中，取重力加速度为10 m/s2，不计空气阻力。请完成以下判断题： (1) 铜珠在空中运动的时间为0.2 s。(　　) (2) 铜珠所受重力的冲量大小为0.1 N·s，方向竖直向下。(　　) (3) 铜珠的动量越大，其惯性也越大。(　　) (4) 铜珠刚落入蟾蜍口时的动量大小为0.1 kg·m/s。(　　) (5) 铜珠在空中的整个过程中动量的变化量为0.1 kg·m/s，方向竖直向下。(　　) (6) 铜珠所受合外力的冲量方向与物体动量变化的方向是一致的。(　　) 答案：　(1) √　(2) √　(3) ×　(4) √　(5) √　(6) √ 考点一　冲量及动量变化的理解及计算 1.对冲量的理解 (1) 时间性：冲量不仅由力决定，还由力的作用时间决定，恒力的冲量等于该力与该力的作用时间的乘积。 (2) 矢量性：对于方向恒定的力来说，冲量的方向与力的方向一致。 2.动量、冲量、动量变化量、动量变化率的比较 大小表达式 方向 动量 p＝mv 与v同向 冲量 I＝Ft 与F同向 动量变化量 Δp＝mv′－mv 与合力同向 动量变化率 与合力同向 针对练1.(2022·河南濮阳模拟) 垫球是排球运动中通过手臂的迎击动作，使来球从垫击面上反弹出去的一项击球技术。若某次从垫击面上反弹出去竖直向上运动的排球，之后又落回到原位置，设整个运动过程中排球所受阻力大小不变，则(　　) A．球从击出到落回的时间内，重力的冲量为零 B．球从击出到落回的时间内，空气阻力的冲量为零 C．球上升阶段阻力的冲量小于下降阶段阻力的冲量 D．球上升阶段动量的变化量等于下降阶段动量的变化量 C　［整个过程中，重力不为零，作用时间不为零，根据IG＝mgt可知，重力冲量不为零，选项A错误。由于整个过程中，阻力都做负功，所以上升阶段的平均速度大于下降阶段的平均速度，即上升过程所用时间比下降过程所用时间少，根据I阻＝F阻t可知上升阶段阻力冲量小于下降阶段阻力冲量，整个过程中阻力冲量不为零，选项B错误，C正确。设初速度为v0，上升阶段，初速度为v0，末速度为零，动量变化量为Δp1＝0－mv0＝－mv0；下降阶段，初速度为零，末速度小于v0，动量变化量为Δp2<mv0－0＝mv0，两者不相等，选项D错误。］ 针对练2.颠球是足球运动基本技术之一，若质量为400 g的足球用脚颠起后，竖直向下以4 m/s的速度落至水平地面上，再以3 m/s的速度反向弹回，取竖直向上为正方向，在足球与地面接触的时间内，关于足球动量变化量Δp和合外力对足球做的功W，下列判断正确的是(　　) A．Δp＝1.4 kg·m/s，W＝－1.4 J B．Δp