8 第二章 实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系（word教参）-2023高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（老高考 A版）

实验二　探究弹簧弹力与形变量的关系 一、实验思路与操作 装置图与思路 操作要领 思路：需要测量多组弹簧弹力和形变量的数据。弹力的测量：钩码标值。形变量的测量：刻度尺。 (1) 测l0：按图安装实验装置，记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。 (2) 测总长和弹力：在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。 (3) 重复：增加钩码的个数，重复上述实验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。 (4) 作图：坐标轴标度要适中，单位要标注；连线时采用拟合法减小偶然误差 二、数据处理 1.图像法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点。以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线。 2.列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变。 三、误差分析 1.弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差，使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度。 2.弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，测量时尽量精确地测量弹簧的长度。 3.描点、作图不准确也会造成误差。 四、注意事项 1.对钩码的要求 (1) 所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。 (2) 每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确。 2.测量与记录数据 (1) 测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量。 (2) 记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 3.画图像 描点画线时，注意一定要使尽可能多的点落在线上，其余各点均匀分布在线的两侧。 题型一　教材原型实验 一名同学用图示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验。 (1) 以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上　　　　。 A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m) 对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来； B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0； C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺； D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码； E．由图像找出m ­l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度取g＝10 m/s2) ；求出弹簧的劲度系数。 (2) 图为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线。 (3) 写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：　　　　　　。 (4) 此实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k＝　　　　N/m。(计算结果保留三位有效数字) 解析：　(3) m ­l图线的斜率k′＝1.25 kg/m，弹簧的劲度系数k＝k′g，则弹簧弹力和长度l的关系为F＝gk′(l－l0) ， l0＝15×10－2 m，所以F＝12.5(l－0.15) 。 (4) k＝k′g＝1.25×10 N/m＝12.5 N/m。 答案：　(1) CBDAE (2) 如图所示 (3) F＝12.5(l－0.15) (4) 12.5 针对练1.(2022·山东博兴统考) 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中： (1) 甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F­x图像，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度。请通过图甲，分析并计算该弹簧的原长x0＝　　　　cm，弹簧的弹性系数k＝　　　　N/m。该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝　　　cm。 (2) 乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图丙所示。下列表述正确的是　　　　。 A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 解析：　(1) 当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为：x0＝8 cm；在F­x图像中斜率代表弹簧的劲度系数，则：k＝＝ N/m＝25 N/m，在乙图中弹簧测力计的示数：F＝3.0 N，根据F＝kx，可知：x＝＝ m＝0.12 m＝12 cm，故此时弹簧的长度：L＝x＋x0＝20 cm (2) 在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b的原长大于a的原长，故A错误；斜率代表弹簧的劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误。 答案：　(1) 8　25　20　(2) B 针对练2.如图(a) ，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托