6 第二章 第2讲　力的合成与分解（word教参）-2023高考物理【金版新学案】大一轮复习讲义·高三总复习（老高考 A版）

第2讲　力的合成与分解 一、合力与分力　共点力 1.合力与分力 (1) 定义：如果一个力单独作用的效果跟几个共点力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。 (2) 关系：合力和分力是等效替代的关系。 2.共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。 二、力的合成 1.定义：求几个力的合力的过程。 2.运算法则 (1) 平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。如图甲所示。 (2) 三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。如图乙所示。 三、力的分解 1.定义：求一个力的分力的过程叫作力的分解。 2.运算法则：平行四边形定则或三角形定则。 3.分解方法：(1) 按力产生的作用效果分解；(2) 正交分解。 四、矢量和标量 1.矢量：既有大小又有方向的量，运算时遵从平行四边形定则。 2.标量：只有大小没有方向的量，运算时按算术法则相加减。 生活中，经常会遇到：一个人提起一个购物篮；两个人共同提一个购物篮；一个人提起稍微重箱子的情形，如下图。由此思考并判断 (1) 一个人提起购物篮时施加的力与两个人共同提起购物篮施加的两个力的作用效果相同。(　　) (2) 人提起稍重的箱子时，人会倾斜，对箱子的拉力可分解为向上的力提起箱子和使箱子压紧右腿的力。(　　) (3) 在对力进行合成或分解时，一定要遵守平行四边形定则或三角形定则。(　　) (4) 合力一定大于它的两个分力。(　　) (5) 原则上，一个力可以分解为无数对分力。(　　) (6) 在两个分力大小一定时，其夹角θ(0°≤θ≤180°) 越大，合力越小。(　　) 答案：　(1) √　(2) √　(3) √　(4) ×　(5) √　(6) √ 考点一　力的合成 几种特殊情况的共点力的合成 情况 两分力 互相垂直 两力等大， 夹角为θ 两力等大且 夹角为120° 图示 结论 F＝ tan θ＝ F＝2F1cos F与F1夹角为 合力与分力等大 岸边两人同时用力拉小船，两力的大小和方向如图所示。请分别用作图法和计算法求出这两个力的合力。 解析：　(1) 作图法 选定合适的标度，如用5.0 mm长的线段表示150 N的力，用O点代表船。依据题意作出力的平行四边形，如图所示。 用刻度尺量出表示合力F的对角线长为20.0 mm，可求得合力的大小 F＝20.0× N＝600 N 用量角器量出F与F1的夹角为60°。 故这两个力的合力大小为600 N，方向与F1成60°角。 (2) 计算法 如图所示，平行四边形的对角线AB、OD交于C点，由于OA＝OB，所以平行四边形OADB是菱形，OD与AB互相垂直平分，OD是∠AOB的角平分线，则 ∠AOD＝60°，OD＝2OC＝2OAcos 60° 因此，合力的大小 F＝2F1cos 60°＝600 N 方向与F1成60°角。 答案：　600 N　方向与F1成60°角 针对练1.(2022·浙江杭州高三联考) 如图为汽车的机械式手刹(驻车器) 系统的结构示意图，结构对称。当向上拉动手刹拉杆时，手刹拉索(不可伸缩) 就会拉紧，拉索OD、OC分别作用于两边轮子的制动器，从而实现驻车的目的。则以下说法正确的是(　　) A．当OD、OC两拉索夹角为60°时，三根拉索的拉力大小相等 B．拉动手刹拉杆时，拉索AO上拉力总比拉索OD和OC中任何一个拉力大 C．若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越大 D．若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，拉动拉索AO越省力 D　［当OD、OC两拉索夹角为120°时，三根拉索的拉力大小才相等，选项A错误；拉动手刹拉杆时，当OD、OC两拉索夹角大于120°时，拉索AO上拉力比拉索OD和OC中任何一个拉力都小，选项B错误；根据平行四边形定则可知，若在AO上施加一恒力，OD、OC两拉索夹角越小，拉索OD、OC拉力越小，选项C错误；若保持OD、OC两拉索拉力不变，OD、OC两拉索越短，则两力夹角越大，合力越小，即拉动拉索AO越省力，选项D正确。］ 针对练2.(多选) 5个共点力的情况如图所示，已知F1＝F2＝F3＝F4＝F，且这四个力恰好构成一个正方形，F5是其对角线。下列说法正确的是(　　) A．F1和F5的合力与F3大小相等，方向相反 B．这5个共点力能合成大小为2F、相互垂直的两个力 C．除F5以外的4个力的合力的大小为 F D．这5个共点力的合力恰好为 F，方向与F1和F3的合力方向相同 AD　［力的合成遵从平行四边形定则，根据这五个力的特点，F1和F3的合力与F5大小相等，方向相反，可