山东省枣庄市薛城区北临城中学2021--2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

八年级数学学科素养检测 一、选择题(每题 3 分, 共 36 分) 1. 在 (相邻两个 1 之间 0 的个数逐次增 加 1)中, 无理数的个数是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 的平方根是 A. 3 B. C. D. 3. 要使二次根式 有意义, 则 的取值范围是 A. B. C. D. 4. 在三边长分别为下列长度的三角形中, 不是直角三角形的是 A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 6. 满足 的整数 是 A. B. , C. , D. 7. 如图是一株美丽的勾股树, 期中虽有的四边形都是正方形, 所有的三角形都是直角三角形. 若 的边长分别为 ,3 , 则最大正方形 的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94 8. 一架 米长的梯子, 斜立在一坚直的墙上, 这时梯子的底端离墙 米, 如果梯子 的顶端沿墙下滑 米, 那么梯子底部在水平方向上滑动 A.0.4 米 B. 米 C. 米 D. 米 9. 下列语句: ① 是 1 的平方根; ②带根号的数都是无理数; ③ 的立方根是 ;④ 的立方根是 2 ; ⑤ 的算术平方根 2; ⑥ 的立方根是 ; ⑦有理数和数 轴上的点一一对应. 其中正确的有 A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 10. 实数 在数轴上对应点的位置如图所示, 化简 的结果是 A. B. C. D. 11. 对于任意正数 , 定义运算律为: 计算 的结果为 A. B. 20 C. D. 2 12. 如图, 长方形 中, 在数轴上, 若以点 为圆心, 的 长为半径作弧交数轴于点 , 则点 表示的数为 A. B. C. 2 D. 二、填空题(每题 4 分, 共 24 分) 13. 的立方根为 , 的平方根为 , 的倒数为 , 的相反数为 . 14. 比较大小: . (填" ", " ", 或" $="$ ") 15. 如图, 一只蚂蚁从长、宽都是 , 高是 的长方体纸箱的 点沿 纸箱爬到 点, 那么它所行的最短路线的长是 . 16. 若一个正数的两个平方根分别为 与 , 则这个正数为 . 17. 若直角三角形的两边长为 , 且满足 , 则该直角三 角形的斜边长为 . 18. 在底面周长为 , 高为 的圆柱体侧面上, 用一条无弹性的丝 带从 至 按如图所示的圈数缠绕, 则丝带的最短长度为 . 三、解答题 19. (20 分) 计算 (1) (2) (3) (4) 20. (6 分) 先化简, 再求值: , 其中 . 21. (8 分) 如图所示的一块地, , 求这块地的面积.22. (8 分) 已知 的平方根是 的立方根是 3 , 求 的平方根. 23. (8 分) 在 Rt 中, 是 边上的高, . (1) 求 的长; (2) 求 的长. 24. (10 分) 如图, 将长方形 沿着对角线 折叠, 使点 落在 处, 交 于点 . (1) 试判断 的形状, 并说明理由; (2) 若 , 求 的面积. 学科网(北京)股份有限公司 $