精品解析：广西壮族自治区南宁市横州市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广西南宁市横州市七年级（下） 期中数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效． 3．作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑． 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列四个选项中，与互为邻补角的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列实数中，是无理数的是（　　　） A. B. C. 3.1415926 D. 5. 下列式子正确的是（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，点在的延长线上，下列条件中可以判断的是（　　　） A. B. C. D. 7. 下列说法中正确的是（　　　） A. 带根号数都是无理数 B. 无理数都是无限小数 C. 无限小数都是无理数 D. 分数都是无理数 8. 如图，ABCDEF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（　　） A 180° B. 270° C. 360° D. 540° 9. 小明运用所学知识解决以下问题：已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简这道题体现的数学思想是（　　　） A. 函数思想 B. 方程思想 C. 数形结合思想 D. 统计思想 10. 在平面直角坐标系中，若轴上的点到轴的距离为，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 11. 如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为，，若，，则的度数是（　　　） A. B. C. D. 12. 我们用表示不大于的最大整数，例如：，，若，则的取值范围是（　　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 有理数的绝对值为________． 14. 命题“两个锐角的和是钝角”是_____命题（填“真”或“假”）． 15. 若定义新运算：@，则@的结果是______． 16. 如图，于，于，且，，，则点到直线的距离等于______． 17. 一个数的立方等于它本身，这个数是__． 18. 如图，小球起始时位于处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示，如果小球起始时位于处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第次碰到球桌边时，小球的位置是______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 直接写出下列各式的值： （1）； （2）． 20. 计算： 21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点在格点上，且，，． （1）在方格纸中画出； （2）若先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度得到，请在图中画出，并写出坐标． 22. 填空（请补全下列证明过程及括号内的依据） 已知：如图，． 求证： 证明：∵（已知）， 且（__________________________）， ∴（_______________________________）， ∴（____________________________）， ∴___________（_________________________）， 又（已知）， ∴_________________（等量代换）， ∴（_________________）， ∴（_________________________）． 23. 已知3b＋3的平方根为±3，3a＋b的算术平方根为5 （1）求a，b的值； （2）求4a﹣6b的平方根． 24. 如图，CD⊥AB于D，FE⊥AB于E，∠ACD+∠F＝180°． （1）求证：AC∥FG； （2）若∠A＝45°，∠BCD：∠ACD＝2：3，求∠BCD的度数． 25. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，而，于是可以用来表示的小数部分．请解答下列问题： （1）整数部分是______，小数部分是______； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值． 26. 如图1，已知直线，且和，分别相交于，两点，和，分别交于，两点，，，，点在线段上．