精品解析：广西壮族自治区北海市合浦县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广西北海市合浦县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 4. 用代入法解方程组正确的解法是（ ） A. 先将①变形，再代入② B. 先将①变形为，再代入② C. 先将②变形为，再代入① D. 先将②变形为，再代入① 5. 计算-的结果正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x2(2x-█+1)＝-6x3+3x2y-3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是(　　) A. －y B. y C. －xy D. xy 7. 下列由左到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A （x+2）（x﹣2）＝x2﹣4 B. x2﹣1＝ C. x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x D. x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） 8. 已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x2y+xy2的值是（　　） A. ﹣6 B. 6 C. ﹣5 D. ﹣1 9. 下列因式分解正确的是（　　） A. x2+1＝（x+1）2 B. x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C. 2x2﹣2＝2（x+1）（x﹣1） D. x2﹣x+2＝x（x﹣1）+2 10. 某中学组织篮球、排球比赛，共有36支球队400名运动员参加，其中每支篮球队10名运动员，每支排球队12名运动员，规定每名运动员只能参加一项比赛，设篮球队有支，排球队有支，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算： ________________． 12. 因式分解：___． 13. 计算：__． 14. 已知（3x+2y﹣5）2与|4x﹣2y﹣9|互为相反数，则xy=_____． 15. 定义为二阶行列式，规定它运算法则为=ad－bc.则二阶行列式的值为___. 三、解答题（共55分） 16 （1）解方程组 （2）分解因式： 17 计算：（用乘法公式进行计算） （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：（2x+y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）﹣3x（x﹣y），其中x=1，y=﹣2． 19. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y=1，则a的取值是多少？ 20. 把长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是，求这两段铁丝的长． 21. 方程组的解满足2x－ky＝10（k是常数）． （1）求k的值； （2）求出关于x，y的方程(k－1)x＋2y＝13的正整数解． 22. 阅读材料：把代数式因式分解，可以分解如下： （1）探究：请你仿照上面的方法，把代数式因式分解． （2）拓展：当代数式时，求的值． 23. 已知：现有 A 型车和B 型车载满货物一次可运货情况如下表： A型车（辆） B型车（辆） 共运货（吨） 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有 35 吨货物，计划同时租用 A 型车 a 辆，B 型车 b 辆，一次运完， 且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆 A 型车和1辆 B 型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若 A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 第页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年广西北海市合浦县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，据此计算即可． 【详解】解：x2•x3=x2+3=x5． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键． 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据积的乘方与幂的乘方法则进行计算即可． 【详解】 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方与幂的乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 3. 下列各方程组中，是二元一次方程组的是(　　) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要正确地判断哪一个属于二元一次方程组，需要掌握二元一次方程及二元一次方程组的定义．所谓二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数