精品解析：吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

吉林省松原市乾安县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式，化简后能与合并的是（ ） A. B. C. D. 2. 直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（） A. 8 B. 10 C. 8或 D. 10或 3. 下列命题正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120°，则BC的长为（ ）cm． A. B. 4 C. D. 2 6. 如图，是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为、、，现有一长为的吸管插入盒的底部，则吸管漏在盒外面的部分的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若在实数范围内有意义，则x取值范围_______． 8. 若x＝－，y＝＋，则xy的值是__________． 9. =_____． 10. 一个门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的长方形薄木板能否从门框内通过？答：_______．（填“能”或“不能”） 11. 在《九章算术》中有一个问题（如图)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?它的意思是：一根竹子原高一丈（尺)，中部一处折断，竹梢触地面处离竹根尺，试问折断处离地面__________尺． 12. 如图E在边AB上，把矩形ABCD沿直线DE折叠，点A落在边BC上的点F处．若AE＝5，BF＝3．则△CDF的面积是__． 13. 如图，在等腰中，，，以为直角边作等腰，以为直角边作等腰，，则的长度为______． 14. 已知如图，四边形ABCD为矩形，点O是AC中点，过点O的一直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中正确结论是_____． 三、解答题 15. 计算： （1）； （2）． 16. 如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据：≈4.6) 图17－Z－11 17. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 18. 如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点．连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数． 19. 如图，ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，网格中的每个小正方形的边长均为单位1． （1）求证：ABC为直角三角形； （2）在图中画一条线段DE，使DE=AB，且D、E两点落在正方形网格的格点上； （3）求点B到AC的距离． 20. 小王与小林进行遥控赛车游戏，终点为点A，小王的赛车从点C出发，以4米/秒的速度由西向东行驶，同时小林的赛车从点B出发，以3米/秒的速度由南向北行驶（如图）．已知赛车之间的距离小于或等于25米时，遥控信号会产生相互干扰，AC＝40米，AB＝30米．出发3秒钟时，遥控信号是否会产生相互干扰？ 21. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 22. 已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点． （1）求证：四边形AMCN是平行四边形； （2）当AC、BC满足怎样的数量关系时，四边形AMCN是矩形，请说明理由． 23. 阅读下列解题过程： ＝＝﹣1；＝＝﹣； ＝＝﹣；……则： （1）＝　　；＝　　； （2）观察上面的解题过程，请直接写出式子＝　　； （3）利用这一规律计算：（+++……+）•（+1）的值． 24. 教材呈现：下图是华师版八年级下册数学教材第111页的部分内容． （1）问题解决：请结合图①，写出例1的完整解答过程． （2）问题探究：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝4，∠BAD＝2∠ABC．过点D作DE//AC交BC的延长线于点E．如图②，连结OE，则OE的长为____． （3）如图③，若点P是对角线BD上的一个动点，连结PC、PE，则PC＋PE的