精品解析：广西壮族自治区北海市合浦县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年广西北海市合浦县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，，2 B. 0.3，0.4，0.5 C. 8，15，17 D. 5， 6，7 3. 已知一个正多边形内角是140°，则它是几边形（ ） A 10 B. 9 C. 8 D. 7 4. 用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB．做法中用到证明△OMP与△ONP全等的判定方法是（ ） A. SAS B. SSS C. ASA D. HL 5. 如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（ ）． A. 4 B. 3 C. 3．5 D. 2 6. 如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则20s后他们之间的距离为（　　） A. 80m B. 100m C. 120m D. 140m 7. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A. 当时，它是矩形 B. 当时，它是矩形 C. 当时，它是正方形 D. 当时，它是菱形 8. 如图，O是矩形的对角线的中点，E是边的中点．若，则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，已知四边形，R，P分别是上点，E，F分别是的中点，当点P在上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（ ） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减少 C. 线段的长不变 D. 线段的长不能确定 10. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________． 12. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BD＝4cm，点D到AB的距离为2cm，则BC＝_____cm． 13. 如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O，AOE绕点O逆时针旋转90°后与BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是________． 14. 菱形ABCD的面积为24，对角线AC的长为6，则对角线BD的长为 _____． 15. 如图，在锐角△ABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，∠BAC平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是_____． 三、解答题（共55分） 16. 如图，已知Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，请用尺规作图法，在AC边上求作一点D，使BD＝AC．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 小明是这样画平行四边形：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形．你能说说小明这样做的道理吗？ 18. 如图，已知点D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接AD，若AD垂直平分EF，求证：AD是△ABC的角平分线． 19. 在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D． （1）若∠A＝40°，求∠DCB的度数； （2）若BC＝15，CD＝12，求AC的长． 20. 如图，在▱ABCD中，作对角线BD的垂直平分线EF，垂足为O，分别交AD，BC于E，F，连接BE，DF．求证：四边形BFDE是菱形． 21. 如图，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，EF过点C，BE⊥EF于点E，DF⊥EF于点F，BE＝DF．求证：EC＝CF． 22. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，CE∥BD交AD的延长线于点E，CE=AC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若AB=4，AD=3，求四边形BCED的周长． 23. 如图，在正方形ABCD中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且PE＝PB． （1）当PC＝CE时，求∠CDP的度数； （2）求证：BC2+CE2＝2BP2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广西北海市合浦县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据“将图形沿某一条直线对折，直线两边的图形能完全重