专题13 任意角和弧度制-【中职数学】备战中职高考一轮专题复习（全国适用）

专题13 任意角和弧度制 ( 任务驱动 ) 知道角的定义，能进行角度和弧度的互化，知道角所在象限是如何定义的，知道角的含义，会写出终边相同的角的集合。 ( 要点点击 ) （1）角的概念 角可以看成____一条射线 ______绕着它的____端点 ______旋转所成的图形． （2）角的表示 如图， ①始边：射线的_____起始 ____位置． ②终边：射线的_____终止____位置． ③顶点：射线的端点O． ④记法：图中的角可记为“角”或“”或“”． （3）角的分类                               名称 定义 图形 正角 一条射线绕其端点按___逆时针__方向旋转形成的角 负角 一条射线绕其端点按__顺时针___方向旋转形成的角 零角 一条射线没有作__任何__旋转形成的角 （4）平面直角坐标系中的任意角 条件 在直角坐标系中，角的顶点与___ 原点 ____重合，角的始边与x轴的___正半轴____重合 象限角 角的__ 终边 ____落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角 轴线角 角的终边在___坐标轴  _____上，就认为这个角不属于任何一个象限，可称为轴线角 终边相同的角 所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合________，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个___________的和 （5）度量角的两种制度 ①角度制：定义：用____度 ______作为单位来度量角的单位制；1度的角等于周角的__________． ②弧度制：定义：以______弧度 ____作为单位来度量角的单位制；1弧度的角：长度等于____半径长______的圆弧所对的圆心角． ②弧度数 正角的弧度数是一个______正数  ____，负角的弧度数是一个______负数 ____，零角的弧度数是_____0_____．如果半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，那么角的弧度数的绝对值_______． ③角度与弧度的换算 角度化弧度 弧度化角度 ____ ____ __180°__ 度数弧度数 度数弧度数 （6）设扇形的半径为R，弧长为l，为其圆心角，则 （1）弧长公式：_________． （2）扇形面积公式：______=______