1.3.3 补集（教案）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

《1.3.3 补集》教学设计 学习目标 知识 能力与素养 理解全集和补集的含义，会求给定子集的补集． （1）通过观察和类比，借助维恩图理解集合的基本运算．体会直观图示对理解抽象概念的作用，培养数形结合的思想； （2）会借助Venn图分析集合之间的补运算，逐步提升直观想象等核心素养． 学习重难点 重点 难点 全集和补集的含义 理解全集和补集的含义，符号之间的区别与联系 教材分析 本节内容是集合的最后一节，是本章知识、方法的汇总和升华，补集既是集合运算环节中的重要一环，又为学习逻辑用语、不等式证明、概率求解提供了必要的知识储备． 学情分析 学生已经学习了交并集的概念，但全集的抽象度较高，补集的综合性较强，所以采用实例引入，以降低难度。 教学工具 教学课件 课时安排 1课时 教学过程 （一）创设情境，生成问题 前面的同学登记表中, 设第一小组所有8名学生组成集合为U={1,2,3,4,5,6,7,8}.那么, 集合U分别与由共青团员组成的集合 {1,3,5,7,8}、由不是共青团员的学生组成的集合E={2,4,6}有什么关系？ 显然，集合N与集合E都是集合U的子集，那么，这两个子集即集合N与集合E又有什么关系呢？ 【设计意图】引出新知。 （二）调动思维，探究新知 研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示.在研究数集时，通常把实数集R作为全集． “情境与问题”中, 第一小组8名同学组成的集合U={1,2,3,4,5,6,7,8}就是这个问题中给定的全集. 前面的同学登记表中,不是共青团员的学生组成的集合是E={2,4,6}.集合E的元素都属于全集U但不属于共青团员组成的集合N ={1,3,5,7,8}. 一般地，如果集合A是全集U的一个子集，则由集合U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A在全集U中的补集，记作∁UA．即 ∁UA={x|x∈U且x∉A}. “情境与问题”中,不是共青团员的学生组成的集合 E={2,4,6} 就是共青团员组成的集合 N={1,3,5,7,8} 在全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}中的补集，即∁UN= E． 集合A在全集U中的补集可以用Venn图中的阴影部分表示． 【设计意图】归纳概念，强调符号书写规范，文氏图帮助