精品解析：广东省阳山县阳山中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题

2021-2022学年第二学期高二数学期末复习综合练习 一、单选题 1. 下列求导运算不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 疫情期间，潮州某医院安排4名医生到湖北3个不同的医院支援，每名医生只去一个医院，每个医院至少安排一名医生，则不同的安排方法共有（ ） A 18种 B. 36种 C. 6种 D. 72种 3. 展开式中的第项为（ ） A. B. C. D. 4. 已知随机变量服从正态分布，若，则（ ） A. 0.12 B. 0.22 C. 0.32 D. 0.42 5. 根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为 A. B. C. D. 6. 若曲线在点处的切线方程为，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. 120 D. 200 8. 若函数在区间上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法正确的是（ ） A. 回归直线过样本点的中心 B. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1 C. 对分类变量X与Y，随机变量的观测值k越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小 D. 回归直线方程中，当解释变量x每增加1个单位时，预报变量平均增加0.2个单位 10. 下列命题中，正确的有（ ） A. 将一组数据中的每个数据都加上同一个正常数后，方差变大 B. 已知随机变量服从二项分布，若，则 C. 设随机变量服从正态分布，若，则 D. 从装有大小､形状都相同的5个红球和3个白球的袋子中一次抽出2个球，取到白球的个数记为，则 11. 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（ ） A. 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B. 课程“乐”“射”排在相邻的两周，共有240种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在不相邻的三周，共有144种排法 D. 课程“礼”不排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有480种排法 12. 已知函数存在极值点，则实数a的值可以是（ ） A. 0 B. C. D. 三、填空题 13. 随机变量的概率分布为 0 1 且，则________ 14. 曲线（其中为自然对数的底数）在点处的切线方程为___________. 15. 2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新型冠状病毒灭活疫苗已获国家药监局批准附条件上市．在新型冠状病毒疫苗研发过程中，需要利用基因编辑小鼠进行动物实验．现随机抽取100只基因编辑小鼠对某种新型冠状病毒疫苗进行实验，得到如下2×2列联表（部分数据缺失）： 被新型冠状病毒感染 未被新型冠状病毒感染 合计 注射疫苗 10 50 未注射疫苗 30 50 合计 30 100 计算可知，在犯错误的概率最多不超过______的前提下，可认为“给基因编辑小鼠注射该种疫苗能起到预防新型冠状病毒感染的效果”． 参考公式：，． 010 005 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.481 5.024 6.635 7.879 10.828 16. 函数（）在内不存在极值点，则a的取值范围是_______________． 四、解答题 17. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且． （1）求角A； （2）若，，求a，c． 18. 已知数列{an}的前n项和为Sn，an＞0，a1＜2，6Sn＝（an+1）（an+2）. （1）求证：数列{an}是等差数列； （2）令，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：. 19. 如图，四棱锥中，底面是梯形，，，是等边三角形，是棱的中点，，． （1）证明：平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值． 20. 设某幼苗从观察之日起，第天的高度为，测得的一些数据如下表所示： 第天 高度 作出这组数据的散点图发现：与（天）之间近似满足关系式，其中，均为大于0的常数． （1）试借助一元线性回归模型，根据所给数据，用最小二乘法对，作出估计，并求出关于的经验回归方程； （2）在作出的这组数据的散点图中，甲同学随机圈取了其中的3个点，记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为，其中为表格中所给的幼苗高度的平均数，试求随机变量的分布列和数