精品解析：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

大庆中学2021-2022学年上学期高一年级第一次月考 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题 1. 若集合，则A的真子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列各组函数与的图象相同的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，，那么，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则 （ ） A. B. C. D. 5. 下列函数中，是奇函数且在上为增函数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 不等式成立的必要不充分条件有（ ） A. B. C. D. 9. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在[a - 1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（ ） A. － B. C. － D. 11. 已知函数在区间上最大值是,最小值是,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知函数满足对任意，都有成立，则取值范围是（ ） A. (0，3) B. C. (0，2] D. (0，2) 二、填空题 13. 若命题，则其否定为：__________________． 14. 函数的定义域为_____________. 15. 已知函数，则_______ 16. 已知定义在R上的奇函数满足f(x)＝x2＋2x(x≥0)，若f(3－m2)>f(2m)，则实数m的取值范围是________． 三、解答题 17 （1）已知，或，求. （2），求 18. 已知函数 （1）用定义法证明在区间上是增函数； （2）求函数在区间上的最值，并说明取最值时的值. 19. 已知不等式的解集为. （1）求实数的值. （2）求不等式的解集. 20. 已知是二次函数，且满足， （1）求的解析式. （2）当，求的值域. 21. 已知函数. （1）用分段函数的形式表示该函数. （2）并画出函数在区间上的图象； （3）写出函数在区间上的单调区间､最值. 22. 已知. （1）求的解集； （2）当，求的最小值. 第页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大庆中学2021-2022学年上学期高一年级第一次月考 数学试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 一、选择题 1. 若集合，则A的真子集个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出集合A，再求A的真子集. 【详解】因为集合，所有集合， 所以A的真子集个数为：. 故选：C 【点睛】(1)离散型的数集用韦恩图； 连续型的数集用数轴； (2)一个集合有n个元素，则它的子集个数为，真子集个数为，非空真子集个数为-2. 2. 下列各组函数与的图象相同的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别看每个选项中两个函数的定义域和解析式是否相同即得. 【详解】对于A，的定义域是R，的定义域是，故不满足； 对于B，与的解析式不同，故不满足； 对于C，的定义域是R，的定义域是，故不满足； 对于D，，满足 故选：D 3. 已知，，那么，，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由不等式的性质可得，即可得解. 【详解】因为，，所以，， 所以. 故选：C. 4. 已知，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据，利用整体思想求出解析式，求得，从而即求出． 【详解】解：因为， 所以， ， 所以. 故选：D． 5. 下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用函数奇偶性的定义和单调性的定义逐个分析判断即可. 【详解】对于A，定义域为，因为，所以函数是奇函数，任取，且，则，因为，且，所以，即，所以在上为增函数，所以A正确， 对于B，因为定义域为，所以函数为非奇非偶函数，所以B错误， 对于C，因为定义域为，因为，所以为偶函数，所以C错误， 对于D，因为定义域为，因为，所以函数为非奇非偶函数，所以D错误， 故选：A 6. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义域为，则，从而可得出答案. 【详解】因为函数的定义域为， 所以，解得， 所以函数的定义域为. 故选：C. 7. 已知，则的最小值为（