精品解析：广西壮族自治区贵港市港北区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2022年春季期八年级期中教学质量监测试题 数学 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题给出A、B、C、D四个选项，只有一个正确的． 1. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是△ABC高，若∠B＝20°，则∠DAC＝（　　） A. 90° B. 20° C. 45° D. 70° 2. 在Rt△ABC中，，点D为斜边AB中点，若，那么AB的长是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 24 3. 如图，已知∠C=∠D=90°，有四个可添加的条件：①AC=BD；②BC=AD；③∠CAB=∠DBA；④∠CBA=∠DAB．能使△ABC≌△BAD的条件有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，在中，，，平分，交于点，若，则的长度等于（　　） A B. C. 2 D. 5. 到三角形三边的距离相等的点是（ ） A. 三角形三条高的交点 B. 三角形三条中线的交点 C. 三角形三条角平分线的交点 D. 不存在这个点 6. 如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，P是面积为S的内任意一点，的面积为，的面积为，则（ ） A. B. C. D. 的大小与P点位置有关 8. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 等腰三角形 C. 平行四边形 D. 菱形 9. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，交AD于点M，若，，则OB的长为（ ） A. 5 B. 4 C. D. 11. 如图，在菱形ABCD中，AC＝2，BD＝2，DH⊥AB于点H，则DH的长为（　　） A. 3 B. C. D. 12. 如图，在正方形ABCD中，E为BC上一点，过点E作EFCD，交AD于点F，交对角线BD于点G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH．下列结论：①FHAE；②AH＝EH且AH⊥EH；③∠BAH＝∠HEC；④△EHF≌△AHD．其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 已知等腰三角形的底角为15°，腰长为8cm，则这个三角形的面积为______． 14. 如图，折叠直角三角形纸片，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝24，∠B＝30°，则DE的长是_____． 15. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC＝4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为___． 16. 如图，在平行四边形中，的平分线与的平分线交于点E，若点E恰好在边上，则的值为______． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，，，点H、G分别是边DC、BC上的动点，其中点H不与点C重合，连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最小值为______． 18. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点、G分别在边上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为 _________ . 三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 现要在三角形地内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路和的距离也相等，请确定这个中心医院的位置P．（尺规作图，保留作图痕迹） 20. 已知一个多边形的内角和是外角和的倍多，则这个多边形的边数是多少？ 21. 如图，已知，是的平分线上一点，交边于点，，垂足为点，且，求的长． 22. 如图，四边形中，，，连接，，点为的中点，射线交的延长线于点，连接． （1）求证：四边形菱形； （2）若，，求的长． 23. 如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为． 计算： （1）对角线的长度． （2）菱形的面积． 24. 如图，在正方形ABCD中，AF=BE，AE与DF相交于点O． （1）求证：△DAF≌△ABE； （2）写出线段AE、DF的数量和位置关系，并说明理由． 25. 已知：在平行四边形ABCD中，分别延长BA，DC到点E，H，使得，．连接EH，分别交AD，BC于点F，G． （1）求证：； （2）连接BD交EH于点O，若，则当线段AB与线段AD满足什么数量关系时，四边形BEDH是正方形？并说明理由． 26. 已知AP为正方形ABCD外的一条射线，为点B关于直线AP的对称点，连接．如图1所示． （1）如果，求度数的大小． （2）如