2022年普通高等学校招生全国统一考试(全国乙卷)理科数学-【高考解码】高考真题汇编试卷理科数学

2022年普通高等学校招生全国统一考试正方体ABCDA_1B_4C|D_1中EF分别为AB.BC的中点。则（三解答题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 A.平面B_1EF⊥平面BDD_1B.平面B_1EF⊥平面A_1BD17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22，23题为选考题，考 （全国乙卷）_C.平面B_1EF//平面A_1ACD.平面B_1EF//平面A_1C_1D 生根据要求作答。 (一)必考题：共60分。 理科数学 8.已知等比数列{a_n}的前3项和为168，a_2-a_5=42，则a_6=17.(12分)记ΔABC的内角A、B，C的对边分别为a，b，c，已知 sinCsin(A-B)=sinBsin(C-A)。 A.14-B.12C.6D.3 （1)证明：2a^2=b^2+c^2； 本试卷满分150分，考试时间120分钟。9.已知球O的半径为1，四棱锥的顶点为O，底面的四个顶点均在球O的若a=5.cos A=，求ΔABC的周长。 球面上，则当该四棱锥的体积最大时，其高为（） -，选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集U={1，。2，3，4.5}集合M满足G_uM={1，3}，则 │的_A.2∈MB。3∈MC。4∈ MD。5∈ M）『10.，某棋手与甲、乙，丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立。已 |_2.已知x=1-2i，且ε+a·z+b=0，其中a，b为实数，则知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜概率分虽为p1∙p2，p_3且p_3>p_2>p_1 些，A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2>0.记该棋手连胜的两盘概率为p，则（） C.a=1，b=2D.a=-1，b=-2 __已知向量a，b满足|a|=1，|b|=\sqrt{3}，a-2b|=3，则a·b=A.p与该棋手和甲，乙，丙的比赛次序无关 B.该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 4.嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗C.该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 环绕太阳飞行的人造卫星。为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期 D.该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 的比值，用到数列{b_n)：b_1=1+ab2=1+b_3=1+1双曲线C的两个焦点F_1，F_2，以C的实轴为直径的圆记为D，过F_1作D18。(12分)如图，四面体ABCD中AD⊥CD，AD=CD，∠ADB=∠BDC， “1+a_2E为AC中点． ___1-……以此类推，其中a_k∈N*，(k=1，2，…)，则（的切线与C交于M，N两点，且cs∠F_1NF_2=号^，则C的离心率为1)证明：平面BED⊥平面ACD_； a，+—1（2)设AB=BD=2，∠ACB=60^∘点F在BD上，当ΔAFC的面积最 1下工工（）|小时，求CF与平面ABD所成角的正弦值。 它ⅱA.b_1≤b_5B.b_3≤b_8C.b_6≤b_2D.b_4≤b_7 5.设F为抛物线C_1v^2=4x的焦点。点A在C上点B(3，6)。若|AF|=|BF⊥ΔBD。7 装则|AB|=(）12.已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R。且f(x)+g(2-x)=5，g(x)- 且_A.2B.2\sqrt{2}-C.3D.3\sqrt{2} 器6.执行下边的程序框图，输出的n=）﹔J(x~4)=7.若y=g(x)的图像关于直线x=2对称，g(2)=4，A 则Σf(k)=（） 开始 A.-21B.-22C.-23D.-24 ∠输入a=1，b=1，n=17 二，填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。) b=b+2a13.从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作，则甲、乙都入选 的概率为______． a=b-a_，n=n+114.过四点(0.0)，(4.0)，(-1，1)，(4，2)中的三点的一个圆的方程为 _________． 15.记函数f(x)=cos(ωx+y)(ω>0，0<φ<π)的最小正周期为T，若 输出n/f(T)=_2x=^5^为f(x)的零点，则ω的最小值为 〔结束〕16.已知x=x_1和x=x_2分别是函数f(x)=2a-ex^2(a>0且a÷1)的极 A.3°B.4-C.5D.6°小值点和极大值点。若x_1<x_2，则a的取值范围是 2022全国乙卷·理科数学 19.(12分)某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山，为估 20.(12分)已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴，y轴，且过 (二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做， 计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵 A(0,-2),B(号，-1)两点. 则按所做的第一题