24.5 相似三角形的性质（第3课时）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年九年级数学上册精品教学课件（沪教版）

24.5 相似三角形的性质（第3课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海市奉贤区尚同中学九年级期中）如图，能推出DEBC的比例式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两边成比例夹角相等证明，进而证明，即可得到 【详解】， 又， 故选C 【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理，掌握相似三角形的判定定理是解题的关键． 2．（2022·上海宝山·九年级期末）下列格点三角形中，与右侧已知格点相似的是（       ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中利用方格点求出的三边长，可确定为直角三角形，排除B，C选项，再由相似三角形的对应边成比例判断A、D选项即可得． 【详解】解：的三边长分别为：， ，， ∵， ∴为直角三角形，B，C选项不符合题意，排除； A选项中三边长度分别为：2，4，， ∴， A选项符合题意， D选项中三边长度分别为：，，， ∴， 故选：A． 【点睛】题目主要考查相似三角形的性质及勾股定理的逆定理，理解题意，熟练掌握运用相似三角形的性质是解题关键． 二、填空题 3．（2020·上海市静安区实验中学九年级课时练习）在△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC，又，若△ABC周长为12cm，则△ADE的周长为______． 【答案】8cm 【分析】由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC；得到两个三角形的相似比，根据相似三角形的周长比等于相似比即可得解． 【详解】解：∵AD：DB=2：1， ∴AD：AB=2：3， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴△ADE与△ABC的周长比=2：3， ∵△ABC周长为12cm， ∴△ADE的周长为8 cm． 故答案为：8 cm． 【点睛】本题考查相似三角形的判定与性质；熟记相似三角形周长的比等于相似比是解题的关键． 4．（2019·上海浦东新·九年级期中）如图，、交于点，，若，，，则__． 【答案】2 【分析】由AB∥DE，即可证得△ABC∽△ECD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得CE的长． 【详解】解：， ， ， ，，， ， 解得：． 故答案为：2 【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 5．（2021·上海·九年级期中）在中，点D、E分别在边BC、AC的延长线上，，，，