内容正文:
第九章 静电场及其应用
习题课一 库仑力作用下的平衡
互动探究 核心突破
01
综合训练 能力提升
02
栏 目
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[学业要求与核心素养]
1.会分析带电体的受力情况。
2.能根据平衡条件分析带电体的平衡问题。
题型一 库仑力作用下带电体的平衡
1.库仑力具有力的一切性质,可以与其他力合成、分解,两点电荷间的库仑力是一对作用力和反作用力,遵从牛顿第三定律。
2.分析带电体在有库仑力作用下的平衡问题时,方法仍然与力学中物体的平衡方法一样。
[例1] 如图所示,A、B是带有等量同种电荷的两个小球(均可视为质点),其中mA=0.3 kg,现用绕过光滑定滑轮O的绝缘细线将两球悬挂起来,两球平衡时,OA的长等于OB的长,A球紧靠在光滑绝缘竖直墙上,B球悬线OB偏离竖直方向60°,g=10 m/s2,求B球的质量和细线上的拉力大小。
[解析] 将A、B隔离,分别对A、B进行受力分析,如图所示(T为细线上的拉力大小)。
对A球:T-mAg-Fcos 60°=0,
对B球:Tcos 60°+F′cos 60°-mBg=0,
Tsin 60°-F′sin 60°=0,
又F=F′,
由以上解得mB=0.6 kg,T=6 N。
[答案] 0.6 kg 6 N
●总结提升
库仑力作用下带电体平衡问题解题步骤
(1)确定研究对象:如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”。
(2)对研究对象进行受力分析,此时多了静电力eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F=\f(kQ1Q2,r2)))。
(3)根据F合=0列方程,若采用正交分解,则有Fx=0,Fy=0。
(4)求解方程。
1.如图所示,质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点,带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上,其中O点与小球A的间距为l,O点与小球B的间距为eq \r(3)l。当小球A平衡时,悬线与竖直方向夹角θ=30°。带电小球A、B均可视为点电荷,静电力常量为k,则( )
A.A、B间库仑力大小F=eq \f(kq2,2l2)
B.A、B间库仑力大小F=eq \f(\r(3)mg,3)
C.细线拉力大小FT=eq \f(kq2,3l2)
D.细线拉力大小FT=eq \r(3)mg
解析 带电小球A受力如图所示,由几何知识得OC=eq \f(\r(3),2)l,即C点为OB中点,根据对称性AB=l。由库仑定律知A、B间库仑力大小F=eq \f(kq2,l2),细线拉力FT=F=eq \f(kq2,l2