第1章 4 弹性碰撞与非弹性碰撞（作业）-2022-2023学年新教材高中物理选择性必修第一册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础达标] 1．(多选)下列说法正确的是(　　) A．在弹性碰撞中，系统的动量和动能都守恒 B．在完全非弹性碰撞中，系统损失的动能最大 C．在非弹性碰撞中，系统的动量和动能都不守恒 D．在非弹性碰撞中，系统的动量守恒而动能不守恒 答案　ABD 2．如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是(　　) A．A开始运动时　　 B．A的速度等于v时 C．B的速度等于零时 D．A和B的速度相等时 解析　对A、B系统由于水平面光滑，所以动量守恒。而对A、B，弹簧系统机械能守恒，即A、B动能与弹簧弹性势能之和为定值。当A、B速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大，所以此时动能损失最大。 答案　D 3．质量分别为ma＝1 kg、mb＝2 kg的小球在光滑的水平面上发生碰撞，碰撞前后两球的位移—时间图像如图所示，则可知碰撞属于(　　) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，不能确定 解析　由x­t图像知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后va′＝－1 m/s，vb′＝2 m/s，碰撞前动能 mav＋mbv＝ J，碰撞后动能 mava′2＋ mbvb′2＝ J，故机械能守恒；碰撞前动量mava＋mbvb＝3 kg·m/s，碰撞后动量mava′＋mbvb′＝3 kg·m/s，故动量守恒，所以碰撞属于弹性碰撞。 答案　A 4．(多选)质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么碰撞后B球的速度大小可能是(　　) A． v　 B． v　 C． v　 D． v 解析　设A球碰后的速度为vA，由题意有mv＝×mv2，则vA＝v，碰后A的速度有两种可能，因此由动量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB解得vB＝v或v。 答案　AB 5．两个完全相同、质量均为m的滑块A和B，放在光滑水平面上，滑块A与水平轻弹簧相连，弹簧另一端固定在墙上。当滑块B以v0的初速度向滑块A运动时，如图所示，碰到A后不再分开。下述说法中正确的是(　　) A．两滑块相碰和以后一起运动过程，A、B组成的系统动量均守恒 B．两滑块相碰和以后一起运动过程，A、B组成的系统机械能均守恒 C．弹簧最大弹性势能为 mv D．弹簧最大弹性势能为 mv 解析　B与A碰撞后一起运动的过程中，系统受到弹簧的弹力作用，合外力不为零，因此动量不守恒，A项错误；碰撞过程，A、B发生非弹性碰撞，有机械能损失，B项错误；以v0的方向为正方向，碰撞过程mv0＝2mv，因此碰撞后系统的机械能为×2m2＝ mv，弹簧的最大弹性势能等于碰撞后系统的机械能mv，C项错误，D项正确。 答案　D 6．(多选)向空中发射一枚炮弹，不计空气阻力，当此炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则(　　) A．b的速度方向一定与原来速度方向相反 B．从炸裂到落地的这段时间内，a飞行的水平距离一定比b的大 C．a、b一定同时到达水平地面 D．在炸裂过程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等 解析　炮弹炸裂前后动量守恒，选未炸裂前水平速度v0的方向为正方向，则mv0＝mava＋mbvb，显然vb＞0，vb＜0，vb＝0都有可能；vb＞va，vb＜va，vb＝va也都有可能。 答案　CD 7．(多选)如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为2m的物体A相连，A放在光滑水平面上，有一质量为m的物体B，从高h处由静止开始沿光滑曲面滑下，与A相碰(时间极短)后一起将弹簧压缩，弹簧复原过程中某时刻B与A分开且沿曲面上升。下列说法正确的是(　　) A．物体B、A组成的系统，在发生碰撞的过程中动量守恒，在弹簧被压缩的过程中机械能守恒 B．物体B返回过程中能达到的最大高度为 C．物体A对B的冲量大小为m D．物体A对B做的功为mgh 解析　A与B组成的系统碰撞过程合外力为零，则系统的动量守恒，此后A和B一起压缩弹簧，只有弹簧的弹力做功，则A和B与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；对B下滑过程，根据机械能守恒定律可得mgh＝mv，B刚到达水平面的速度v0＝，B与A碰撞过程，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得mv0＝3mv，知A与B碰撞后的共同速度为v＝，此后一起压缩弹簧到最短又恢复原长，B以速度v返回曲面，则mgh′＝mv2，可得h′＝，故B正确；取向左为正方向，对B分析由动量定理可知I＝mv－(－mv0)＝m ，故C正确；A对B做的功由动能定理有W＝mv2－mv＝－mgh，故D错误。 答案　BC 8．(多