精品解析：广西壮族自治区贵港市桂平市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2022年春季期期中教学质量检测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 下列各式是二元一次方程的是（　 　） A. B. C. D. 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　 　） A. B. C. D. 4. 多项式与 的公因式是（　　 ） A. B. C. D. 5. 计算：（）2021×（）2022的结果是（　　 ） A. B. C. 1 D. －1 6. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分，某队在场比赛中得到分．若设该队胜的场数为，负的场数为，则可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 下列从左到右变形中是因式分解的是( ) A. B. C. D. 9. 若，则代数式的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 2 D. 3 10. 不论、取何有理数，的值均为（ ） A. 正数 B. 零 C. 负数 D. 非负数 11. 已知，，，，将这四个数按从大到小的顺序排列起来，正确的是（ ） A. a＞b＞c＞d B. c＞d＞a＞b C. b＞c＞a＞d D. d＞c＞b＞a 12. 若，则的值是（ ） A. －3 B. 3 C. 6 D. 9 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 方程中，当时，________________． 14. 因式分解：＝______________　． 15. 已知关于、的方程组的解满足方程，则_____． 16. 若一个完全平方式，则___________． 17. 若，则_____． 18. 若，则S的值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 将下列多项式因式分解 （1） （2） （3） 21 解下列方程组 （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如果我们定义＝ad﹣bc，例如：＝1×4﹣2×3＝﹣2．若＝10，求x的值． 24. 探究题 图1是一个长为2、宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后 按图2的形状拼成一个正方形． （1）请你用两种不同的代数式表示图2中阴影部分面积： ① ；② ． （2）观察图2，写出三个代数式，之间的等量关系： ． （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若，求的值． 25. 五一节前，某商店拟购进A、B两种品牌的电风扇进行销售，已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需费用400元． （1）求A、B两种品牌电风扇每台的进价分别是多少元？ （2）销售时，该商店将A种品牌电风扇定价为180元/台，B种品牌电风扇定价为250元/台，商店拟用1000元购进这两种风扇（1000元刚好全部用完），为能在销售完这两种电风扇后获得最大的利润，该商店应采用哪种进货方案？ 26. 观察下列因式分解过程： （1）x2﹣xy+4x﹣4y ＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组） ＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式） ＝（x﹣y）（x+4） （2）a2﹣b2﹣c2+2bc ＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组） ＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式） ＝（a+b﹣c）（a﹣b+c） （1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式： ① ② （2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式． 第页/共页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年春季期期中教学质量检测 七年级数学 （考试时间：120分钟，满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，每小题四个选项，其中只有一项是正确的） 1. 下列各式是二元一次方程的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二元一次方程满足的条件：只含有2个未知数，未知数的项的最高次数是1，为整式方程，逐一判断即可． 【详解】解：A、是二元一次方程，符合题意； B、是代数式，不符合题意； C、不是整式方程，不符合题意； D、中含未知数项的次数是2，属于二元二次方程，不符合题意； 故