统计图表、用样本估计总体（课件）-2022-2023学年北师大版高中数学必修3

思辨数学 统计图表、用样本估计总体 杨宪伟 2022年8月17日 2022 知识诊断 夯实基础 思辨数学 知识梳理 夯实基础 样本的数据特征 3 知识梳理 夯实基础 样本的数据特征 4 知识梳理 夯实基础 常见的统计图表 给出如图所示的三幅统计图及四个命题： ①从折线统计图能看出世界人口的变化情况； ②2050年非洲人口将达到大约15亿； ③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多； ④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢. 其中命题正确的有 A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 5 知识梳理 夯实基础 常见的统计图表 反思感悟 扇形图、条形图、折线图的特点 (1)扇形图用扇形的面积表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小. (2)条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别. (3)折线图易于显示数据的变化趋势. 6 知识梳理 夯实基础 常见的统计图表 统计中一种被用来表示数据的图叫作茎叶图，茎是指中间的一列数，叶是从茎的旁边生长出来的数. 2.茎叶图 3.茎叶图的三个关注点 (1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一. (2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏. (3)给定两组数据的茎叶图，估计数字特征，茎上的数字由小到大排列，一般“重心”下移者平均数较大，数据集中者方差较小. 7 知识梳理 夯实基础 用样本估计总体 (1)频率分布表的画法：   第一步：求______，决定组数和组距，组距＝______； 第二步：______，通常对组内数值所在区间取左闭右开区间，最后一组取闭区间； 第三步：登记频数，计算频率，列出频率分布表. 1.频率分布直方图 8 知识梳理 夯实基础 用样本估计总体 横轴表示样本数据，纵轴表示______，每个小矩形的面积表示样本落在该组内的______. (2)频率分布直方图：反映样本频率分布的直方图(如图) 9 知识梳理 夯实基础 用样本估计总体 1.频率分布直方图与众数、中位数、平均数的关系 (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即是众数. (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和是相等的. (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和. 10 知识梳理 夯实基础 诊断自测 1.根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量(单位：万吨)的柱形图.以下结论不正确的是 A.逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B.2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D.2006年以来我国二氧化硫年排放量呈增加趋势 11 知识梳理 夯实基础 诊断自测 A.20 B.40 C.64 D.80 2.(2021·天津卷)从某网络平台推荐的影视作品中抽取400部，统计其评分数据，将所得400个评分数据分为8组：[66，70)，[70，74)，…，[94，98]，并整理得到如下的频率分布直方图，则评分在区间[82，86)内的影视作品数量是(　　) 12 知识梳理 夯实基础 诊断自测 A.91.5和91.5 B.91.5和92 C.91和91.5 D.92和92 3.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　) 13 知识梳理 夯实基础 诊断自测 4.(易错题)已知一组数据的频率分布直方图如图，则众数是________，平均数是________. 14 知识梳理 夯实基础 诊断自测 ①样本x1，x2，…，xn的标准差 ②样本x1，x2，…，xn的中位数 ③样本x1，x2，…，xn的极差 ④样本x1，x2，…，xn的平均数 5.(2021·新高考全国Ⅱ卷改编)下列统计量中，能度量样本x1，x2，…，xn的离散程度的所有正确编号有________. 15 知识梳理 夯实基础 诊断自测 16 考点突破 题型剖析 思辨数学 考点突破 题型剖析 频率分布直方图 例1 某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表. 18 考点突破 题型剖析 频率分布直方图 (1)在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值，给出结论即可)； B地区用户满意度评分的频数分布表 满意度评分分组 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90) [90，100] 频数 2 8 14 10 6 图② 19