模拟卷四-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（天津适用）

天津市 2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（四） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 1.已知集合，则A∩B=（ ） A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{2，3} 答案：D 解析：由题设，. 2.已知函数，则下列关系正确的是（  ） A． B． C． D． 答案：A 解析：由指数函数的单调性可知，在上单调递增，所以. 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确. 4.函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，则的值为（ ） A．3 B． C．9 D． 答案：B 解析：函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，所以 5.过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由题设，与直线垂直的直线斜率为，且过，所以，整理得. 6.已知正六边形，则（ ） A． B． C． D． 答案：B 解析：由正六边形的特征可知：,所以 7.已知某圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：圆柱体积为. 8.从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，不同的选法种数是（ ） A．12 B．20 C．45 D．90 答案：C 解析：由题意，从10名学生中任选2名参加某项志愿者活动，由组合的定义可知，不同的选法种数为 二、填空题 9.已知函数，则___________． 答案：3 解析：∵函数，∴x＋1＝2时，x＝1，． 10.函数，则____________. 答案：1 解析：根据题意. 11.在中，，，，则______ 答案： 解析：由余弦定理，，于是. 12.抛物线的焦点坐标为，则的值为___________. 答案：6 解析：因为抛物线的焦点坐标为，所以，解得. 13.已知，，则直线的斜率为________． 答案：3 解析：因为，，所以直线的斜率. 14.将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次，则点数之和为8的概率是__________. 答案： 解析：连续投掷2次，骰子点数的样本空间为 ，2次点数之和为8的有： ，故有 种，其概率为 三、解答题 15.已知函数． （1）求的单调区间； （2）求在上的最大值. 答案：（1）减区间，增区间 （2）. 解析：（1）二次函数的图象开口向上，对称轴为直线，因此，函数的单调递减区间为，单调递增区间为； （2）由（1）可知函数在区间上单调递增，当时，函数取得最大值. 16.已知数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和. 答案：（1） （2）. 解析：（1）因为数列是公比为2的等比数列，且，，成等差数列，所以，所以，解得，所以 （2） 17.已知，且. (1)求的值； (2)求'的值. 答案：(1) (2) 解析：(1)因为，故，即，且，则为第三象限角，故，因此，. (2)原式. 18.已知抛物线过点. (1)求抛物线的标准方程； (2)设抛物线的焦点为，坐标原点为.过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求的面积. 答案：(1) (2) 解析：（1）因为抛物线过点，所以，所以抛物线 （2）由题意知：直线的斜率，，所以直线方程为：，联立直线与抛物线：消得：，，设，则，则，点到直线的距离，所以 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市 2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（四） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 1.已知集合，则A∩B=（ ） A．{0，1，2，3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{2，3} 2.已知函数，则下列关系正确的是（  ） A． B． C． D． 3.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4.函数图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的3倍，得到的图象解析式为，则的值为（ ） A．3 B． C．9 D． 5.过点且与直线垂直的直线方程是（ ） A． B． C． D． 6.已知正六边形，则（ ） A． B． C． D． 7.已知某