模拟卷六-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（湖北适用）

湖北省 2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（六） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 19.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：因为，又，所以 20.2x+3＞1的解集是（ ） A．（-1，+∞） B． C．（-1，+∞） D． 答案：A 解析：（-1，+∞） 21.已知函数，部分与的对应关系如表：则（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析：由表知，，则． 22.若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 答案：B 解析：角的终边经过点，. 23.下列函数中，定义域为的是（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：函数的定义域为，函数的定义域为，函数的定义域为，函数的定义域为. 24.如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，，的中点，过，，三点的平而截正方体所得的截面面积为（ ） A．4 B． C． D． 答案：D 解析：分别取的中点，的中点,的中点，连接，因为该几何体为正方体，所以∥,∥,∥,且，所以，，三点的平面截正方体所得的截面为正六边形， 所以该正六边形的面积为. 二、填空题 25.= 答案：7 解析：原式 26.已知函数，则的值是_________． 答案： 解析：由，所以. 27.已知向量 ，，则的坐标为 . 答案： 解析：由已知可得. 28.现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校从中随机选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为______________． 答案： 解析：从甲、乙、丙、丁、戊种在线教学软件随机选取种，共有以下种等可能的情况：甲乙丙，甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁，乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊，其中甲、乙、丙至多有种被选取的有以下种情况：甲乙丁，甲乙戊，甲丙丁，甲丙戊，甲丁戊，乙丙丁，乙丙戊，乙丁戊，丙丁戊， 即所求概率为 三、解答题 29.已知圆. （1）求圆心的坐标和半径的值； （2）若直线与圆相交于两点，求. 答案：（1）圆心，半径为 （2）. 解析：（1），得，所以圆心，半径为； （2）圆心到直线距离为， 30.已知角的终边经过点． (1)求的值； (2)求的值． 答案：(1) (2). 解析：(1)点P到坐标原点的距离．∵，∴，∴． (2)由三角函数的定义，可得，∴ 31.已知等比数列的首项，前项和满足. （1）求实数的值及通项公式； （2）设，求数列的前项为，并证明：. 答案：(1), (2)见解析. 解析：（1）当时，，得，又由及，得因为等比数列，故有，解得，由，所以，故，故数列是首项为，公比为的等比数列，所以. （2），①，②，①-②得：，所以，又，故，令，则，故单调递减，又，所以恒成立，所以 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省 2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（六） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 19.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 20.2x+3＞1的解集是（ ） A．（-1，+∞） B． C．（-1，+∞） D． 21.已知函数，部分与的对应关系如表：则（ ） A． B． C． D． 22.若角的终边经过点，则（   ） A． B． C． D． 23.下列函数中，定义域为的是（ ） A． B． C． D． 24.如图，在棱长为2的正方体中，，，分别为，，，的中点，过，，三点的平而截正方体所得的截面面积为（ ） A．4 B． C． D． 二、填空题 25.= 26.已知函数，则的值是_________． 27.已知向量 ，，则的坐标为 . 28.现有甲、乙、丙、丁、戊5种在线教学软件，若某学校从中随机选取3种作为教师“停课不停学”的教学工具，则其中甲、乙、丙至多有2种被选取的概率为______________． 三、解答题 29.已知圆. （1）求圆心的坐标和半径的值； （2）若直线与圆相交于两点，求. 30.已知角的终边经过点