专题七 立体几何 -【中职专用】浙江省2017-2022单独考试招生文化考试数学真题分类汇编

专题七 立体几何 考点一 简单几何体的表面积与体积 1.（2017年单独考试招生文化考试数学第15题）已知圆锥底面半径为4，侧面面积为60，则母线长为（ ） A. B. 2 C. D. 2．（2020年单独考试招生文化考试数学第26题）如图所示，某几何体由正四棱锥和正方体构成，正四棱锥侧棱长为，正方体棱长为1，则_________． 3.（2018年单独考试招生文化考试数学第26题）如图所示，相传这个图形表达了古希腊数学家阿基米德最引以为自豪的发现：圆柱内切一个球，球的直径与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比等于圆柱的全面积与球的全面积之比，这个比值为_____________. 5.（2019年单独考试招生文化考试数学第24题）圆柱的轴截面是边长为3的正方形，则圆柱的体积等于________. 6. （2021年单独考试招生文化考试数学第25题）直角边长为1的等腰直角三角形，以斜边为旋转轴， 旋转一周所得几何体的体积为 . 7．（2022年单独考试招生文化考试数学第25题）一个玻璃容器盛有一部分水，其内部形状是底面半径为的圆柱将一个实心玻璃球放入该容器中，球完全沉没在水里，此时玻璃容器中的水位上升了（水没有外溢），则球的半径为__________． 考点二 直线与直线的位置关系 1．（2022年单独考试招生文化考试数学第17题）如图所示，在正方体中，异面直线和CD所成角的正弦值为（ ） A．1 B． C． D． 考点三 直线与平面的位置关系 1．（2020年单独考试招生文化考试数学第32题）（本题9分）如图所示，正方体的棱长为6，点M在棱上，且．联结． （1）求直线与平面所成角的正切值；（4分） （2）求三棱锥的体积．（5分） 考点四 平面与平面的位置关系 1.（2017年单独考试招生文化考试数学第20题）如图在正方体中，下列结论错误的是（ ） A.平面 B.平面平面 C. D.平面平面 2.（2018年单独考试招生文化考试数学第17题）下列命题正确的是（ ） A.垂直于同一平面的两个平面垂直