安徽省淮南市田家庵区洞山中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷

安徽省淮南市田家庵区洞山中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（共10题，每小题只有一个正确答案） 1．常见的四个汽车标志图中，既是中心对称又是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．下列方程有两个相等的实数根是（　　） A．x2﹣x+3＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2﹣2x+1＝0 D．x2﹣4＝0 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）关于原点对称点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（﹣3，﹣2） C．（2，3） D．（﹣2，3） 4．把方程x2﹣4x+3＝0化为（x+m）2＝n的形式后，m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．﹣1 D．1 5．将抛物线y＝﹣2（x﹣1）2﹣3向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣2（x﹣4）2﹣1 B．y＝﹣2（x+2）2﹣1 C．y＝﹣2（x﹣4）2﹣5 D．y＝﹣2（x+2）2﹣5 6．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的大小为（　　） A．55° B．65° C．60° D．75° 7．如图，△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝54°，AB＝AC，AD＝AE，连接BD、CE交于F，连接AF，则∠AFE的度数是（　　） A．63° B．62° C．57° D．56° 8．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表： x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（　　） A．抛物线开口向下 B．抛物线与y轴交于负半轴 C．当x＝4时，y＞0 D．方程ax2+bx+c＝0的正根在4与5之间 9．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：秒）的函数解析式是y＝60t﹣t2．则飞机着陆滑行的所用时间最长为（　　）秒． A．10 B．20 C．30 D．10或30 10．如图是函数y＝x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象，直线l∥x轴且过点（0，m），将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线l下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m≤0 C．0≤m≤1 D．m≥1或m≤0 二、填空题（共4小题) 11．已知x＝2是方程x2﹣x+k＝0的一个根，则k＝　 　． 12．若二次函数y＝x2+mx+3的图象关于直线x＝1对称，则m的值为　 　． 13．如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC＝5cm，弦DE＝8cm，则直尺的宽度　 　． 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝20°．在同一平面内，将△ABC绕点C旋转到△A′B′C的位置，设旋转角为α（0°＜α＜180°）．若△A′B′C中恰有一条边与△ABC中的一条边平行，则旋转角α的可能的度数为　 　． 三、解答题 15．已知抛物线过点C（0，﹣3），顶点D（1，﹣4），求抛物线的解析式及它与x轴的交点坐标． 16．同学们，我们已经学习过如何解二元一次方程组和一元二次方程，我们知道了解整式方程的主要思想是通过“消元”或“降次”将其转化为一元一次方程来求解的．请你利用我们学过的思想、方法，解下列的方程组． 17．如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC． （1）求证：∠ACO＝∠BCD． （2）若BE＝3，CD＝8，求BC的长． 18．某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆288人次，若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率． 19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，0），B（﹣4，1），C（﹣2，2）． （1）直接写出点B关于原点对称的点B′的坐标：　 　； （2）平移△ABC，使平移后点A的对应点A1的坐标为（2，1），请画出平移后的△A1B1C1； （3）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2． 20．在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB＝xm． （1）若花园的面积为192m2，求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值． 21．已知⊙O的直径BC＝10，弦AB＝6，点C在⊙O上