内容正文:
第七章 万有引力与宇宙航行
专题3 卫星的运行和变轨
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随堂•达标自测
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随堂•达标自测
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探究一 人造卫星稳定运行时,各物理量的比较
卫星在轨道上做匀速圆周运动,则卫星受到的万有引力全部提供卫星做匀速圆周运动所需的向心力。
根据万有引力定律、牛顿第二定律和向心力公式得
Geq \f(Mm,r2)=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(ma,m\f(v2,r),mω2r,mr\f(4π2,T2)))⇒eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(a=\f(GM,r2) r越大,a越小,v=\r(\f(GM,r)) r越大,v越小,ω=\r(\f(GM,r3)) r越大,ω越小,T=2π \r(\f(r3,GM)) r越大,T越大))
由以上可以看出,人造卫星的轨道半径r越大,运行得越慢(即v、ω越小,T越大)。
【例1】 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统,由35颗卫星组成,包括5颗静止轨道卫星(与地面的相对位置保持不变),3颗倾斜同步轨道卫星(从地球上看是移动的,但却每天同一时刻经过同一特定地区),27颗中地球轨道卫星,下表给出了其中三颗卫星的信息,其中倾角为轨道平面与赤道平面的夹角,下列陈述正确的是( )
卫星
发射日期
运行轨道
北斗G4
2010年11月01日
地球静止轨