第17讲 斜抛运动及类斜抛运动模型-2023届高三物理高考复习101微专题模型精讲精练

第17讲 斜抛运动及类斜抛运动模型 一.知识总结 （一）斜抛运动 1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．研究方法：运动的合成与分解 (1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动． 4.基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos θ，F合x＝0；x＝v0tcosθ (2)竖直方向：v0y＝v0sin θ，F合y＝mg；y＝v0tsinθ－gt2。 也可根据需要，为便于解决问题，沿其它方向建立平面直角坐标系（见下面例1） （二）类斜抛运动 在恒力（非重力）作用下，初速度方向与恒力夹角为锐角或钝角，运动轨迹与斜抛运动类似，分析解决问题的思路类似，所以叫类斜抛运动。 （三）与平抛运动的比较 二.例题精讲 题型一：斜抛运动 例1．单板滑雪U形池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型：U形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。某次练习过程中，运动员以vM＝10m/s的速度从轨道边缘上的M点沿轨道的竖直切面ABCD滑出轨道，速度方向与轨道边缘线AD的夹角α＝72.8°，腾空后沿轨道边缘的N点进入轨道。图乙为腾空过程左视图。该运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2，sin72.8°＝0.96，cos72.8°＝0.30。求： （1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值d； （2）M、N之间的距离L。 【解答】解：（1）在M点，设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分速度为v1，由运动的合成与分解规律得： v1＝vMsin72.8°…① 设运动员在ABCD面内垂直AD方向的分加速度为a1，由牛顿第二定律得： mgcos17.2°＝ma1 …② 由运动学公式得：d③ 联立①②③式，代入数据得： d＝4.8m…④ （2）在M点，设运动员在ABCD面内平行AD方向的分速度为v2，由运动的合成与分解规律得： v2＝vMcos72.8°…⑤ 设运动员在ABCD面内平行AD方向的分加速度为a2，由牛顿第二定律得： mgsin17.2°＝ma2 …⑥ 设腾空时间为t，由运动学公式得：t⑦ 沿斜面方向根据位移﹣时间关系可得：L＝v2t⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得：L＝12m。 答：（1）运动员腾空过程中离开AD的距离的最大值为4.8m； （2）M、N之间的距离为12m。 题型二：类斜抛运动 例（多选）2．一质量为m＝2kg的滑块在水平方向恒力F＝4N的作用下，在光滑的水平面上运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝0.5m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α＝37°，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．则下列说法正确的是（　　） A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角 B．滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量为0m/s C．滑块从P点运动到Q点的时间为0.3s D．滑块从P点运动到Q点的过程中动能最小值为0.16J 【解答】解：A、滑块在水平恒力作用下由P到Q，滑块过P、Q两点时速度大小均为v＝0.5m/s，即水平恒力做功为零，所以力应该和位移的方向垂直，且指向运动轨迹的凹侧，故A错误； B、由于滑块在P、Q两点的速度方向不同，则滑块从P点运动到Q点的过程中速度变化量不为零，故B错误； C、把滑块速度分解到垂直于PQ方向上，则v2＝vsinα＝0.5×0.6m/s＝0.3m/s，在这个方向上滑块先减速后反向加速，其运动的加速度为： 运动具有对称性，则有：，故C正确； D、把速度分解到PQ方向，有：v1＝vcosα＝0.5×0.8m/s＝0.4m/s，滑块在这个方向上的运动为匀速直线运动，所以当滑块在垂直于PQ方向上的速度等于零时，此时运动的动能最小，有Ekmin，故D正确； 故选：CD。 三.举一反三，巩固练习 1. 如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，A球质量大于B球质量，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同，空气阻力不计，下列说法正确的是（　　） A．B的加速度比A的大 B．B的飞行时间比A的长 C．B在最高点的速度可能等于A在最高点的速度 D．B在落地时速度比A在落地时的大 【解答】解：A.斜抛运动的物体只受重力作用，根据牛顿第二定律F＝mg＝ma，则a＝g，A、B的加速度相同，故A错误。 B.设斜抛运动的时间为t，竖直方向，得，因h相同，所以A、B飞行的时间相同，故B错误。 C.A、B球在最高处都只具有水平速度，又射程x＝vxt，xA＜xB，得vxA＜vxB，B在最高点的速度不等于A在最高点的速