第2章 2.3.1 两条直线的交点坐标(课件PPT)-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学选择性必修第一册同步导学案 人教A版（2019）

2．3　直线的交点坐标与距离公式 2．3.1　两条直线的交点坐标 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 [学习目标]　1.理解两条直线的位置关系．　2.会用解方程组的方法求两条直线的交点坐标． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 问题1　如何通过两条直线的方程确定两条直线的交点坐标？ 问题2　两条直线的方程组的解满足什么条件时，两条直线平行、重合？　　　 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 [预习自测] 1．直线x＝1和直线y＝2的交点坐标为(　　) A．{1,2}　　　　　　　 B．(1,2) C．(2,1) D．{x＝1，y＝2} B 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 2．两条直线l1：x－y＋1＝0和l2：x＋y－5＝0的位置关系是(　　) A．平行 B．相交 C．重合 D．不确定 B 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 3．直线l1：x－2＝0与直线l2：3x＋2y－4＝0的交点坐标为__________． (2，－1) 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 4．直线l1：3x－2y－1＝0与直线l2：6x－4y－2＝0的位置关系为__________． 重合 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 两条直线的位置关系 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 若方程组 ，则两条直线相交，此解就是交点的坐标； 若方程组 ，则两条直线无公共点，此时两条直线平行； 若方程组 ，则两条直线重合． 即两条直线的位置关系为：(1)相交，(2)平行，(3)重合． 有唯一解 无解 有无数个解 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 [例1]　判断下列各对直线的位置关系．如果相交，求出交点坐标． (1)l1：2x＋y＋3＝0，l2：x－2y－1＝0； (2)l1：x＋y＋2＝0，l2：2x＋2y＋3＝0； (3)l1：x－y＋1＝0，l2：2x－2y＋2＝0. 分析：联立方程组，由解的情况确定两直线的位置关系；若方程组有唯一解，此解就是交点坐标． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　1.两条直线相交的判定方法 方法一：联立直线方程，解方程组，若有一解，则两直线相交． 方法二：两直线斜率都存在且斜率不等． 方法三：两直线的斜率一个存在，另一个不存在． 2．两条直线平行的判定方法 联立直线方程，解方程组，此方程组无解． 3．两条直线重合的判定方法 联立直线方程，解方程组，此方程组有无数个解． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　1.已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，试求m为何值时，l1与l2：(1)重合；(2)平行；(3)垂直；(4)相交． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　两条直线的交点坐标 两条直线方程联立的方程组有唯一解，此解对应点的坐标就是这两条直线的交点坐标． [例2]　求两直线2x－3y－3＝0和x＋y＋2＝0的交点坐标． 分析：联立方程组求此方程组的解，即可得两直线交点坐标． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　求两条直线的交点坐标，联立方程组，解出方程组，即为两条直线的交点坐标． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　2.分别求过直线l1：x＋3y－4＝0与l2：5x＋2y＋6＝0的交点且与直线l：2x＋3y＝0垂直、平行的直线． 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 设与直线l：2x＋3y＝0垂直的直线方程为3x－2y＋m＝0， 将点(－2,2)代入上式，得m＝10. 所以所求与直线l垂直的直线方程为3x－2y＋10＝0. 设与直线l：2x＋3y＝0平行的直线方程为2x＋3y＋n＝0， 将点(－2,2)代入上式，得n＝－2. 所以所求与直线l平行的直线方程为2x＋3y－2＝0. 返回导航 下页 上页 人A数学选择性必修1 　相交直线系 过直线A1x＋B1y＋C1＝0