精品解析：陕西省渭南市韩城市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021~2022学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　) A. B. 1, C. 6,7,8 D. 2,3,4 3. 在中，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 菱形和矩形都具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分一组对角 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知四边形ABCD，下列条件能判断它是平行四边形的是（　　） A. ABCD，AD＝BC B. ∠A＝∠D，∠B＝∠C C. ABCD，AB＝CD D. AB＝CD，∠A＝∠C 7. 如图，在长为线段上，作如下操作：经过点作，使得；连接，在上截取；在上截取，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，正方形ABCD和正方形EFCG的边长分别为3和1，点F、G分别在边BC、CD上，P为AE的中点，连接PG，则PG的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 二次根式有意义的条件是______． 10. 命题“如果ab＝0，则a＝0”的逆命题是_____． 11. 如图，以直角三角形的三边为边向外作三个正方形A、B、C．若，则_____． 12. 如图，是矩形对角线的中点，是的中点．若，，则四边形的周长为_______. 13. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别是4cm，6cm，AE⊥BC，垂足为E，则AE的长是__________cm． 三、解答题（共13小题，共计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 已知三角形一边长为，这条边上的高为，求该三角形的面积. 16. 如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25°，求∠C、∠B的度数． 17. 如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，若AB＝10m，AC＝12m，求BD的长． 18. 如图，在平静的湖面上有一支红莲BA，高出水面的部分AC为0.5米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即），已知红莲移动的水平距离CD为2米，则湖水深CB为多少？ 19. 如图，已知在□ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且，求证：． 20. 如图，在中，，为边上的高，为边上的中线，，，求的长． 21. 已知，，求代数式的值． 22. 如图，网格中每个小正方形边长都是1，点A、B、C、D都在格点上． （1）线段AB的长度是 ，线段CD的长度是 ． （2）若EF的长为，那么以AB、CD、EF三条线段为边能否构成直角三角形，并说明理由． 23. 如图，四边形是正方形，对角线、相交于点，，．求证：四边形是正方形． 24. 如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？ 25. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长． 26. 如图，矩形的顶点分别在菱形的边上，顶点在菱形的对角线上． （1）求证：； （2）若为中点，，求菱形的周长； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021~2022学年度第二学期期中调研试题（卷） 八年级数学 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行解答即可． 【详解】A、2是最简二次根式； B、，不是最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、，不是最简二次根式； 故选A． 【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 2. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是(　) A. B. 1, C. 6,7,8 D. 2,3,4 【答案】B 【解析】 【分析】利用勾股定理的逆定理逐项判断即可. 【详解】解：A．（）