【同步备课】第一单元 第7课时 表面涂第色课时的正方体 六年级数学上册（苏教版）

表面涂色的正方体 1 1 课前导入 2 新课精讲 3 学以致用 4 课堂小结 目 录 2 课前导入 01 3 情景导入 S＝6×6×6＝216(dm2)　 V＝6×6×6＝216(dm3) 算出正方体的表面积和体积。 4 新课精讲 02 5 探索新知 一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照右图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？每个小正方体有几个面涂色？ 2×2×2=8（个）， 能切成8个小正方体。 每个小正方体都有3个面涂色。 探究点 探索表面涂色的正方体的有关规律 6 探索新知 如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？切成的小正方体中，3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少个，分别在什么位置？ 先仔细观察，想一想，再在下表中填出来。 7 探索新知 如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？先在图中找一找，再把结果填入下表，与同学交流。 大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 … 切成小正方体的总个数 3面涂色的小正方体个数 2面涂色的小正方体个数 1面涂色的小正方体个数 8 8 8 8 8 27 64 125 0 0 12 24 36 6 24 54 8 探索新知 （n－2）×12 观察填出的表格，你能发现什么规律？ 3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。 2面涂色的小正方体 的个数都是12的倍数。 1面涂色的小正方体 的个数都是6的倍数。 如果用n表示大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？ a = b= （n－2）2×6 9 探索新知 回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。 找各种小正方体时， 要注意它们在大正方体上的位置。 各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。 要把找、数、算等方 法结合起来，并根据 图形的特征进行思考。 10 典题精讲 1.把一个棱长为4厘米的正方体表面涂色，然后切成棱长为1厘米的小正方体，6面都没涂色的小正方体有多少个? 8个 2.把若干个相同的小正方体堆成一个大正方体，然后在表面涂上颜色，如果2面涂色的小正方体有60个，那么1面涂色的小正方体有多少个？这些小正方体一共有多少个？ 1面涂色的小正方体有150个，这些小正方体一共有343个。 11 学以致用 03 12 小试牛刀 1．如图是用体积为1 cm3的小正方体拼成的大正方体，一共用了(　　)个。在这个大正方体的表面涂色，小正方体三面涂色的在大正方体的( 　　)位置，有(　)个，两面涂色的在大正方体的(　　)上，有(　　)个，一面涂色的在大正方体(　 　　　　)的位置，有(　　)个，没有涂色的有(　　)个。 27 顶点 8 棱 12 每个面中间 6 1 13 小试牛刀 2．如果用n表示表面涂色的大正方体每条棱被平均分成的段数，用a、b、c分别表示2面涂色，1面涂色和6个面都不涂色的小正方体个数，那么a＝(　　　 )，b＝(　　 　 )，c＝(　　　 )。(用含有n的式子表示) 6(n－2)2 12(n－2) (n－2)3 14 小试牛刀 3．一个棱长1分米的正方体木块，表面涂满了红色，把它切成棱长1厘米的小正方体。在这些小正方体中： (1)三个面涂色的有多少个？ (2)两个面涂色的有多少个？ (3)一个面涂色的有多少个？ (4)六个面都没有涂色的有多少个？ 8个 96个 384个 512个 15 课堂小结 04 16 归纳总结： 一个表面涂色的正方体，把每条棱平均分成相等的若干份，然后切成同样大的小正方体。 （1）3面涂色的小正方体有8个； （2）如果用n表示把正方体的棱平均分成的份数（n大于或等于2的自然数），用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，那么a=(n-2)2×12，b=(n-2)2×6。 17 同学们， 下节课见！ 18 班海——老师智慧教学好帮手 班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！ 感谢您下载使用【班海】教学资源！ 为什么他们都在用班海？ 一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难 帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力 快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握 多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师 无需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！ 一键发布配套