【同步备课】第一单元 第6课时 长方体和正方体的体积 第二课时六年级数学上册（苏教版）

长方体和正方体的体积 第2课时 1 目 录 课前导入 01 新课精讲 02 学以致用 03 课堂小结 04 2 1 课前导入 3 情景导入 1.长方体的体积=长×宽×高，字母公式为 V=abh。 2. 正方体的体积=棱长×棱长×棱长，字母公式为 V=a3。 长方体和正方体的体积都是三条边长的乘积，这是他们的共同之处，那么他们在计算的时候，还有其他相同的地方吗？ 上节课我们了解了长方体和正方体体积的计算公式： 4 2 新课精讲 5 探索新知 探究点 长方体和正方体统一的体积计算公式 底面 底面 怎样计算长方体和正方体的底面积？ 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 6 探索新知 想一想，长方体和正方体体积还可以怎样计算？ 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 底面 底面 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 长方体的底面积=长×宽 正方体的底面积=棱长×棱长 7 探索新知 如果用S表示底面积，上面的公式可以写成：V=Sh 底面 底面 长方体和正方体底面的面积，叫作它们的底面积。 长方体(或正方体)的体积=底面积×高 你能说说这个公式是怎样得到的吗？ 8 典题精讲 20×16=320（m2） 320×10=3200（m3） 5×5=25（m2） 25×5=125（m3） 1.先计算长方体和正方体的底面积，再计算它们的体积。 典题精讲 2.一个长方体的底面积是15平方厘米，高6厘米。求它的体积。 15×6=90（立方厘米） 答：它的体积是90立方厘米。 3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个 边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面 积是多少平方米？体积是多少立方米？ 0.3×0.3=0.09（平方米） 0.09×3=0.27（立方米） 答：这根木料的横截面面积是0.09平方米，体积是0.27立方米。 典题精讲 4. 填一填。 长方体的体积＝长×宽×高 　　 　 ( 　　)×高 正方体的体积＝棱长×棱长×( 　　) 　　 　　　 (　 　)×(　　) 底面积 棱长 底面积 高 底面积 高 典题精讲 5．计算下面长方体的体积。 底面积是8 dm2 横截面是0.36 m2 8×1.2＝9.6(dm3) 0.36×5＝1.8(m3) 典题精讲 6 ．细心填写。 (1)一个长方体蓄水池，占地15平方米，池深1.6米，池内最多能蓄水(　　)立方米。 (2)将90升水倒进一个长6分米，宽5分米的长方体鱼缸内，正好把鱼缸倒满，这个鱼缸高(　　)分米。 7．一个正方体钢坯的棱长为6米，把它锻造成横截面是边长为3分米的正方形的长方体钢材，钢材的长是多少米？ 24 3 3分米＝0.3米 (6×6×6)÷(0.3×0.3)＝2400(米) 答：钢材的长是2400米。 易错提醒 1．一块长方体铁块，横截面是周长为20分米的正方形，长是8分米。它的体积是多少立方分米？如果每立方分米铁重7.8千克，这块长方体铁块重多少千克？ 20÷4＝5(分米)　 5×5×8＝200(立方分米) 200×7.8＝1560(千克) 答：它的体积是200立方分米，这块长方体铁块重1560千克。 辨析：不能准确根据条件找出横截面或长。根据横截面为正方形，周长为20分米，求出长方体的宽和高。 14 易错提醒 2．在横截面是0.18平方米的长方体下水管里，水流的速度是每秒2米。这个下水管1分钟能排水多少立方米？ 1分钟＝60秒　 0.18×2×60＝21.6(立方米) 答：这个下水管1分钟能排水21.6立方米。 辨析：不能准确根据条件找出横截面或长。横截面的面积已经给出，只需要知道长就能计算。长可以根据水流的速度和时间计算出来。 15 3 学以致用 16 小试牛刀 1.幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占的空间是多少立方米？ 0.84×0.75＝0.63(立方米) 答：这排储物柜所占的空间是0.63立方米。 小试牛刀 2. 一辆运煤车的车厢是长方体。从里边量，底面积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方米煤重1.32吨，这两运煤车大约装煤多少吨？（得数保留一位小数） 4.5×0.6×1.32≈3.6(吨) 答：这两运煤车大约装煤3.6吨。 小试牛刀 3.工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米的长方体沙坑，可以铺多厚？（用方程解） 解：设可以铺x米厚。 6×3.5×x＝10.5 21×x＝10.5 x＝0.5 答：可以铺0.5米。 小试牛刀 4.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚