【同步备课】第一单元 第4课时 长方体和正方体的表面积 第二课时 六年级数学上册（苏教版）

长方体和正方体的表面积 第2课时 目 录 课前导入 新课精讲 学以致用 课堂小结 课前导入 情景导入 意义：长方体（或正方体）6个面的总面积。 计算方法： （1）长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2 （2）正方体的表面积=棱长×棱长×6 上节课我们学习了计算长方体和正方体表面积的计算方法，但是在用知识计算时，还要考虑实际情况，比如游泳池只有5个面，大厅的柱子只能看到四个面等等。 新课精讲 探索新知 探究点 长方体的表面积在实际生活中的应用 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？ 探索新知 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 就是求长方体前面、后面、左面、右面和下面5个面面积的和。 先分别求出前、后、左、右和下面的面积，再相加。 先求出长方体6个面的总面积，再减去上面的面积。 探索新知 还有其他的方法吗？选择一种方法算出结果，与同学交流。 （5×3.5＋3×3.5）×2＋5×3 = （17.5＋10.5）×2＋15 = 71（dm2） 答：至少需要玻璃 平方分米。 71 （5×3.5＋3×3.5＋5×3）×2－5×3 = （17.5＋10.5＋15）×2－15 = 86－15 = 71（dm2） 探索新知 用计算长方体表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。 可以根据长方体面的特征，用不同的方法计算。 典题精讲 1.赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如右图），至少各用多少平方厘米。 （14×8＋10×8）×2＋14×10 = （112＋80）×2＋140 = 384×140 = 524（cm2） （14×8＋10×8＋14×10）×2－14×10 = （112＋80＋140 ）×2－140 = 664 － 140 = 524（cm2） 答：至少用524平方厘米纸板。 102×5＝500（cm2） 答：至少用500平方厘米纸板。 典题精讲 2．填一填。 (1)一个长方体鱼缸，长8分米，宽5分米，高6分米，前面玻璃打破了，修理时配上玻璃的面积是(　　)平方分米。 (2)一个长方体泳池，长50米，宽20米，深1.5米。给这个泳池的四壁及底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是(　　)个面的面积和，是( 　　 )平方米。 48 5 1210 典题精讲 3．生产一个如图所示的长方体包装袋，至少需要多少平方分米的包装纸？ (3×4＋0.8×4)×2＋3×0.8＝32.8(平方分米) 答：至少需要32.8平方分米的包装纸。 典题精讲 4．有一个装饼干的长方体铁盒，底面是正方形，其边长是20厘米，这个长方体铁盒的高是30厘米。现要在这个长方体铁盒四周贴一圈商标纸。商标纸的面积至少是多少平方厘米？ 20×4×30＝2400(平方厘米) 答：商标纸的面积至少是2400 平方厘米。 易错提醒 1．一根长为2米的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，现要制作4根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方分米？ 2米＝20分米 20×2×4×4＝640(平方分米) 答：至少需要铁皮640 平方分米。 辨析：不能联系生活实际判断有几个面。先求出一根通分管需要铁皮多少，再乘以根数即可求出答案。 易错提醒 2．学校多功能教室内有两根长方体柱子，它们的底面都是边长为0.5米的正方形，高都是6米。现在要给这两根柱子涂油漆，涂油漆的面积是多少？如果1千克油漆可以涂5平方米，一共需要多少千克油漆？ 0.5×4×6×2＝24(平方米) 24÷5＝4.8(千克) 答：涂油漆的面积是24平方米，一共需要4.8千克油漆。 辨析：不能联系生活实际判断有几个面。涂油漆是涂柱子的四个面，上面和下面不需要涂。 易错提醒 3．一个长方体火柴盒长5厘米，宽4厘米，高1厘米，做这样一个火柴盒的外盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？(粘贴处忽略不计) (5×4＋1×5)×2＝50(平方厘米) 答：至少要用硬纸板50平方厘米。 辨析：不能联系生活实际判断有几个面。火柴盒的外盒只有四个面。 易错提醒 4．电影院大门前有6级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。 (1)6级台阶一共占地多少平方米？ (2)给这些台阶铺地毯，至少需要多少平方米地毯？ 6×0.3×6＝10.8(平方米) 答：6级台阶一共占地10.8平方米。 (6×0.3＋6×0.2)×6＝18(平方米) 答：至少需要