1.2集合之间的关系（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.2 集合之间的关系 同步练习 基础巩固 1．下列图形中，表示M⊆N的是 (　C　) 解　根据题意可知，M中的任意一个元素都是N中的元素，故C正确． 2．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，则有 (　D　) A．M＜N　　　 B．M∈N C．N⊆M　　 D．MN 解　∵1∈{1,2,3}，∴{1}{1,2,3}．故选D． 3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝__4__. 解　因为B⊆A，B＝{3,4}，A＝{－1,3，m}，比较A，B中的元素可知m＝4. 4. 下列五个关系式： ①0{0}；②0∈{0}；③{0}＝∅；④∅∈{0}；⑤∅{0}，其中正确的有__②⑤__.(只填序号) 解　充分利用元素与集合，集合与集合之间的关系判断． 能力进阶 1. 用适当的符号填空： (1){1,2,3}____{1,2,3,4}； (2){正方形}____{矩形}； (3)∅____{0}． 2．下列四个集合中，是空集的是 (　B　) A．{0}　　 B．{x|x＞8，且x＜5} C．{x∈N|x2－1＝0}　　 D．{x|x＞4} 解 选项A、C、D都含有元素．而选项B无元素，故选B． 3．如果集合A＝{x|x≤}，a＝，那么 (　B　) A．a∉A　　 B．{a}A C．{a}∈A　　 D．a⊆A 解　a＝< 4．已知集合A＝{x|x是三角形}，B＝{x|x是等腰三角形}，C＝{x|x是等腰直角三角形}，D＝{x|x是等边三角形}，则 (　B　) A．A⊆B　　 B．C⊆B C．D⊆C　　 D．A⊆D 解　∵等腰直角三角形必是等腰三角形，∴C⊆B. 5．已知集合{2x，x＋y}＝{7,4}，则整数x＝__2__，y＝__5__. 解　由集合相等的定义可知或 解得或，又x，y∈Z. 故x＝2，y＝5. 6. 判断下列集合间的关系： A＝{x|x－3＞2}，B＝{x|2x－5≥0}； 解　∵A＝{x|x－3＞2}＝{x|x＞5}， B＝{x|2x－5≥0}＝{x|x≥}， ∴利用数轴判断A、B的关系． 如图所示，AB. 素养提升 1．下列命题中，正确的有 (　C　) ①空集是任何集合的真子集；②若AB，BC，则AC；③任何一个集合必有两个或两个以上的真子集；④如果不属于B的元素也不属于A，则A⊆B. A．①②　　 B．②③ C．②④　　 D．③④ 解　①空集只是空集的子集而非真子集，故①错；②真子集具有传递性；故②正确；③若一个集合是空集，则没有真子集，故③错；④由韦恩(Venn)图易知④正确，故选C． 2．满足{1}A{1,2,3}的集合A是__{1,2}或{1,3}__. 3．判断下列集合之间的关系： A＝{x|x2－x＝0}，B＝{x∈R|x2＋1＝0}； 解　因为A＝{x|x2－x＝0}＝{0,1}，B＝{x∈R|x2＋1＝0}＝∅，所以BA. 4．已知集合M={-1,0,1},N={x|x2-1=0},则正确表示集合M与N关系的Venn图是 (　　) A B C D 解　因为N={x|x2-1=0}={-1,1},所以N⫋M,故选B. 5．已知M＝{x|x＞1}，N＝{x|x＞a}，且MN，则 (　B　) A．a≤1　　 B．a＜1　　　　C．a≥1　　 D．a＞1 解　随着a在x轴上运动，集合N也在变化，满足MN的情况如图，显见a＜1，故选B． 6．写出集合A＝{a，b，c}的所有子集和真子集. 解　集合A的子集有：∅，{a}，{b}，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}，其中真子集是上述集合中除{a，b，c}以外的7个集合． 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2 集合之间的关系 同步练习 基础巩固 1．下列图形中，表示M⊆N的是 (　 　) 2．已知集合M＝{1}，N＝{1,2,3}，则有 (　 ) A．M＜N　　　 B．M∈N C．N⊆M　　 D．MN 3．已知集合A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝__ __. 4. 下列五个关系式： ①0{0}；②0∈{0}；③{0}＝∅；④∅∈{0}；⑤∅{0}，其中正确的有__ __.(只填序号) 能力进阶 1. 用适当的符号填空： (1){1,2,3}____{1,2,3,4}； (2){正方形}_ __{矩形}； (3)∅____{0}． 2．下列四个集合中，是空集的是 (　 　) A．{0}　　 B．{x|x＞8，且x＜5}