1.1.2 集合的表示法（练习）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

1.1.2 集合的表示法 同步练习 基础巩固 1．用列举法表示下列集合： (1)36与60的公约数组成的集合； (2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合； 2．用列举法表示下列集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合； (2)方程x2＝x的所有实数解组成的集合； 3．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．(　 　) (2)集合{(1,2)}中的元素是1和2．(　 　) (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．(　 　) 4. 不等式x－3＜2且x∈N*的解集用列举法可表示为__ __． 能力进阶 1. 用列举法表示集合{x|x2－3x＋2＝0}为(　 ) A．{(1,2)} B．{(2,1)} C．{1,2} D．{x2－3x＋2＝0} 2．用描述法表示所有不小于2，且不大于20的实数组成的集合为 . 3．已知x∈N，则方程x2＋x－2＝0的解集为(　 　) A．{x|x＝2} B．{x|x＝1或x＝－2} C．{x|x＝1} D．{1，－2} 4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为 (　 　) A．{1,1}　　 B．{1} C．{x＝1}　　 D．{x2－2x＋1＝0} 5．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　 ) A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1} C．{1} D．{y|(y－1)2＝0} 6. 用描述法表示下列集合． (1){2,4,6,8,10,12}； (2)方程组的解组成的集合． 素养提升 1．方程组的解集是 (　 　) A． B．{x，y|x＝3且y＝－7} C．{3，－7} D．{(x，y)|x＝3且y＝－7} 2．直线y＝2x－3与y轴的交点所组成的集合为 ． 3．200以内的正奇数组成的集合为 ． 4．所有的三角形组成的集合． 5．已知A＝{(x，y)|x＋y＝6，x∈N，y∈N}，用列举法表示A为__ __． 6．用列举法写出集合＝_ . 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.1.2 集合的表示法 同步练习 基础巩固 1．用列举法表示下列集合： (1)36与60的公约数组成的集合； (2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根组成的集合； 解　(1)36与60的公约数有1,2,3,4,6,12，所求集合为{1,2,3,4,6,12}． (2)方程(x－4)2(x－2)＝0的根是4,2，所求集合为{2,4}． 2．用列举法表示下列集合： (1)不大于10的非负偶数组成的集合； (2)方程x2＝x的所有实数解组成的集合； 解　(1)因为不大于10是指小于或等于10，非负是大于或等于0的意思．所以不大于10的非负偶数集是{0,2,4,6,8,10}． (2)方程x2＝x的解是x＝0或x＝1，所以方程的解组成的集合为{0,1}． 3．判断下列说法是否正确，正确的打“√”，错误的打“×”． (1)由1,1,2,3组成的集合可用列举法表示为{1,1,2,3}．(　×　) (2)集合{(1,2)}中的元素是1和2．(　×　) (3)集合A＝{x|x－1＝0}与集合B＝{1}表示同一个集合．(　√　) 4. 不等式x－3＜2且x∈N*的解集用列举法可表示为__{1,2,3,4}__． 能力进阶 1. 用列举法表示集合{x|x2－3x＋2＝0}为(　C　) A．{(1,2)} B．{(2,1)} C．{1,2} D．{x2－3x＋2＝0} 解　解方程x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2．用列举法表示为{1,2}． 2．用描述法表示所有不小于2，且不大于20的实数组成的集合为 . 解 集合可表示为{x∈R|2≤x≤20}． 3．已知x∈N，则方程x2＋x－2＝0的解集为(　C　) A．{x|x＝2} B．{x|x＝1或x＝－2} C．{x|x＝1} D．{1，－2} 解　方程x2＋x－2＝0的解为x＝1或x＝－2．由于x∈N，所以x＝－2舍去．故选C． 4．用列举法表示集合{x|x2－2x＋1＝0}为 (　B　) A．{1,1}　　 B．{1} C．{x＝1}　　 D．{x2－2x＋1＝0} 解　∵x2－2x＋1＝0，∴x＝1.故集合为单元素集合．故选B． 5．下列集合中，不同于另外三个集合的是(　B　) A．{x|x＝1} B．{x|x2＝1} C．{1} D．{y|(y－1