第9章 整式（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（沪教版上海）

第9章 整式（A卷·知识通关练） 核心知识1整式的概念 1．（2022·上海普陀·七年级期末）下列说法中正确的是（　　） A．是整式 B．多项式2x2﹣y2+xy﹣4x3y3按字母x升幂排列为﹣4x3y3+2x2+xy﹣y2 C．2x是一次单项式 D．a3b+2a2b﹣3ab的二次项系数是3 2．（2022·上海·七年级期末）设某数为x，用含x的代数式表示“比某数的2倍多3的数”：______． 3．（2022·上海宝山·七年级期末）多项式中的常数项是________． 4．（2022·上海·七年级期末）若，则代数式的值是______________. 5．（2022·上海杨浦·期中）观察下列各式：×2 = + 2；×3 = + 3；×4 = + 4；×5 = + 5．设n表示正整数，试用关于n的等式，表示这个规律为：______×______=______+______． 6．（2022·河北承德·七年级期末）如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着5，2，，，且任意相邻四个台阶上数的和都相等． 尝试： (1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)求第5个台阶上的数x是多少？ 应用：求从下到上前38个台阶上数的和． 发现：试用（为正整数）的式子表示出数“2”所在的台阶数． 核心知识2．整式的加减 7．（2022·上海民办民一中学期中）下列计算正确的是（       ） A． B． C． D． 8．（2022·上海·新中初级中学七年级期末）若2am-1b3与-3a2bn-1是同类项，则m+n=___ ． 9．（2022·上海·七年级期末）已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么________________． 10．（2022·上海·七年级期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m厘米，宽为n厘米）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是 ___厘米（用含有m、n的代数式表示）． 核心知识3．整式的乘法 11．（2022·上海宝山·七年级期末）计算：________． 12．（2022·山东烟台·期中）若x＋4y＝2，则2x•16y的值为________． 13．（2022·上海民办民一中学期中）计算的结果是_______． 14．（2022·浙江温州·七年级期中）如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要类，类，类卡片各（   ）张.                         A．2，3，2 B．2，4，2 C．2，5，2 D．2，5，4 15．（2022·山东·高唐县第二实验中学七年级期中）化简下列整式： (1) (2) 16．（2022·江苏泰州·七年级期中）爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)如果，求x的值． 核心知识4．乘法公式 17．（2022·上海·七年级期末）如图①所示，在边长为a的正方形纸板中挖掉一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪成一个矩形（如图②），通过计算两个图形的阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（          ） A． B． C． D． 18．（2022·上海·七年级期末）将多项式加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（          ）． A． B． C． D． 19．（2022·上海宝山·七年级期末）计算：______． 20．（2022·河北邯郸·八年级期末）已知，，则______，______． 21．（2022·安徽宿州·八年级期中）已知，则的值是________． 22．（2022·辽宁丹东·七年级期末）要求：利用乘法公式计算 (1) (2) 23．（2022·上海·七年级期末）若 x 满足 (9−x)(x−4)=4， 求 (4−x)2+(x−9)2 的值. 设 9−x=a，x−4=b， 则 (9−x)(x−4)=ab=4，a+b=(9−x)+(x−4)=5 ， ∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13 请仿照上面的方法求解下面问题： (1)若 x 满足 (5−x)(x−2)=2， 求 (5−x)2+(x−2)2 的值 (2)已知正方形 ABCD 的边长为 x ， E ， F 分别是 AD 、 DC 上的点，且 AE=1 ， CF=3 ，长方形 EMFD 的面积是 48 ，分别以