天津职业技术师范大学单独招生文化素质考试大纲（2022版）-数学

1 数 学 （2022 版） 一、 考试目标 （一）使学生掌握从事社会主义现代化建设所必需的数学基础知识和基本技能，初步掌握数学思维方 法及运算技巧。 （二）努力提高学生符号表示、运算求解、归纳推理、抽象思维、空间想象等基本能力。 （三）使学生初步形成分析和解决带有实际意义或相关学科、生产和生活中的数学问题的能力；进一 步提高学生数学表达和交流的能力。 （四）注重培养学生的数学学习能力，发展学生的数学应用意识和创新意识。 （五）逐步提高学生的探究能力和数学建模能力，进一步发展学生的数学实践能力。 （六）认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性思考，懂得欣赏数学美，从而进一步树立辩 证唯物主义世界观。 二、 考试能力要求 本学科考试的范围包括代数、三角、数列、排列组合、二项式定理、概率与统计初步、平面解析几何、 立体几何、算法初步等部分，对知识的要求由低到高分为了解、理解和掌握、综合运用三个层次。 （一）了解：要求对所列知识的意义有初步的感性的认识。知道这一知识内容并能在有关的问题中直 接应用。 （二）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，能够解释、举例或变形、推理并能运 用所列知识解决有关问题。 （三）综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性 的问题。 三、考试内容 第一部分 代数 （一）不等式与集合 1．了解集合的概念，掌握数集与表示，理解区间的含义即表示方法，会进行数集与区间的互化。 2.理解并掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质和基本不等式 2 0a  （ a R ）， 2 2 2a b ab  ( , )ab R ， 2a b ab  ( 0, 0)a b  解决一些简单问题。 3．掌握一元一次不等式（组），和可化为一元一次不等式组的解法；掌握形如 ( 0)ax b c c   的不 等式的解法；掌握一元二次不等式、简单的分式不等式解法。 （二）函数 1．理解函数的概念及函数的定义域、值域的概念，掌握函数的定义域及简单函数的值域的求法。理 解函数的表示法，了解简单应用问题中的函数关系式的建立方法。 2．理解并掌握函数的单调性、奇偶性、周期性的概念及求法。了解具有这些特性的函数图形的特征。 了解函数的有界性。 3．理解