精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

湖北省恩施土家族苗族自治州巴东县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 若，则a＝（ ） A. B. C. ±5 D. 5 2. 下列长度的三条线段，能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 10，20，30 D. 6，8，12 3. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（ ） A. 88°，108°，88° B. 88°，104°，108° C. 88°，92°， 92° D. 88°，92°，88° 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 5. 一个门框的尺寸如图所示，下列矩形木板不能从门框内通过的是（ ） A. 长3m，宽2.2m的矩形木板 B. 长4m，宽2.1m的矩形木板 C. 长3m，宽2.5m的矩形木板 D. 长3m，面积为的矩形木板 6. 若则xy＝（ ） A. 2 B. －2 C. ±2 D. 7. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 若a＋b＝0，则 B. 同位角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形 8. 若一个等腰直角三角形的面积为8，则这个等腰三角形的直角边长为（　　） A. 2 B. 4 C. 4 D. 8 9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），D（-1，2），且四边形ABCD为正方形，则点C的坐标为（ ） A. B. C. （5，1） D. （1，5） 10. 如图，跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝50cm，当它的一端B着地时，另一端A离地面的高度AC为( ) A. 125cm B. 100 cm C. 75cm D. 50cm 11. 已知a，b，c为△ABC三边，且满足，则它的形状为（ ） A 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 12. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF；　②∠DAF＝15°，　③AC垂直平分EF，　④BE＋DF＝EF，　⑤EF＝2CG，其中正确结论有（ ）个． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 二、填空题 13. 计算：______． 14. 菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为_____． 15. 已知，则y的最小值是______． 16. 如图，已知矩形ABCD的边AB＝4，BC＝3，CF⊥EF，AE⊥EF，垂足分别为F，E，若CF＝3，EF＝1，则AE的长为______． 三、解答题 17 计算 （1） （2）当时，求的值； 18. 如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若．求证：四边形是平行四边形； 19. 甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行．2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？ 20. 如图，过的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由． 21. 如图，在5×7的正方形网格中，每一个小正方形的顶点为格点，且每一个小正方形的边长为1，若△ABC为格点三角形． （1）求AC的长． （2）仅用无刻度的直尺作出∠B的平分线，并简单说明理由． 22. 已知a>0，b>0．观察下列命题： ①a＝1，b＝1，则 ②，，则． ③a＝2，b＝7，则． ④a＝17，b＝3，则． （1）根据以上几个命题所提供的信息，请你猜想，若，，（ ）． （2）根据以上信息，请你猜想更一般结论，并证明你的猜想． 23. 秦九韶（1208年－1268年），字道古，汉族，生于普州安岳（今四川省安岳县）人，祖籍鲁郡（今河南范县）．南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学，是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的世界著名数学家．他所提出的大衍求一术（中国剩余定理）和正负开方术及其名著《数书九章》，是中国数学史、乃至世界数学史上光彩夺目的一页，对后世数学发展产生了广泛的影响．他写的《数书九章》序堪称一篇奇文．秦九韶的数学成果丰硕，其中关于三角形的面积公式与古希腊几何学家海伦的成果统称海伦－秦九韶公式．如果一个三角形的三边长分别是a、b、c，记，那么三角形的面积为： （1）在△ABC中，BC＝4，AC＝AB＝3，请用上面公式计算△ABC的面积． （2）如图，在△ABC中，BC＝6