精品解析：山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年度第二学期期中学业水平测试 八年级数学试题 注意事项 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置． 3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案． 4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答． 5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列各式中，一定是二次根式的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. ＝﹣5 B. 4﹣3＝1 C. ×＝ D. ÷＝9 3. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B. BC＝1，AC＝2，AB＝ C BC：AC：AB＝3：4：5 D. BC＝1，AC＝2，AB＝ 4. 下列各图是以直角三角形各边为边，在三角形外部画正方形得到的，每个正方形中的数及字母S表示所在正方形的面积．其中S的值恰好等于10的是（ ） A B. C. D. 5. 如图长方体木箱的长、宽、高分别为，则能放进木箱中的直木棒最长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C. AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 7. 如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若BC=8，OB=5，则OM的长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 4 8. 四边形ABCD中，两对角线交于点O，若OA=OB=OC=OD，则这个四边形( ) A. 可能不是平行四边形 B. 一定是菱形 C. 一定是正方形 D. 一定是矩形 9. 如图，是菱形的对角线，分别是边的中点，连接，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. 四边形是菱形 D. 四边形是菱形 10. 如图．在正方形中，点在对角线上，，，，分别为垂足，连接，，则下列命题：①若，则：②若正方形边长为4，则的最小值为2：③若，则，其中正确的命题是（　　） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 第Ⅱ卷（非选择题 共70分） 二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 写出一个最简二次根式a，使得，则a可以是______． 12. 如图，在四边形ABCD中，，，，．则的度数为_______． 13. 《九章算术》“勾股”章有一题：“今有户高多于广六尺，两隅相去适一丈，问户高、广各几何？”大意是说：“已知有一扇长方形门的高比宽多6尺，门的对角线长为1丈（1丈＝10尺），那么门的高和宽各是多少？”如果设门的宽为x尺，则可列方程为 _____． 14. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E为AB中点，若OA＝8，OE＝5，则菱形ABCD的面积为 _____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形AOBC的边OB、OA分别在x轴、y轴上，点D在边BC上，将该长方形沿AD折叠，点C恰好落在边OB上的E处．若点，点，则点D的坐标是______． 三、解答题：（本大题共7个小题，共55分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，过点作交的延长线于点，连接．求证：四边形是平行四边形． 18. 如图，点C在线段上，，，点E在线段上，且满足，连接并延长交于点F． （1）求证：； （2）若已知，，，请借助本题提供的图形，用等积法证明勾股定理． （提示：用两种不同的方法表示出的面积） 19. 如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A、B，其中，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村庄为方便村民取水，决定在河边新建一个取水点H（A、B、H在同一直线上），并新建一条路CH，测得千米，千米，千米． （1）CH是不是从村庄C到河边的最近路？请通过计算加以说明； （2）求新路CH比原路CA短多少千米？ 20. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接