第1章 有理数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年七年级数学上册分层训练AB卷（湘教版）

班级 姓名 学号 分数 第1章 有理数（B卷·能力提升练） （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)下列5个数中：，0，2.003 0003，，．有理数的个数是（            ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】根据有理数和无理数的定义逐个判断每个数是否为有理数． 【详解】解：有理数有，0，2.003 0003，，共4个， 故选：C． 【点睛】本题考查有理数的概念，如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数，熟悉相关性质是解题的关键． 2．(本题4分)（2022·湖南衡阳·七年级期末）如果“盈利5%”记作+5%，那么﹣3%表示（       ） A．少赚3% B．亏损﹣3% C．盈利3% D．亏损3% 【答案】D 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：∵“盈利5%”记作+5%， ∴-3%表示亏损3%． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 3．(本题4分)（2022·湖南郴州·中考真题）有理数，，0，中，绝对值最大的数是（       ） A． B． C．0 D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的含义求出各个数的绝对值，再比较大小即可． 【详解】，，0的绝对值为0，， ∵， ∴绝对值最大的数为-2， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值的含义以及有理数的大小比较等知识，掌握绝对值的含义是解答本题的关键． 4．(本题4分)（2022·湖南永州·七年级期末）早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年，下列各式计算结果为负数的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【详解】解：A、=1，故选项不符合； B、=5，故选项不符合； C、=-6，故选项符合； D、=，故选项不符合； 故选C. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．(本题4分)（2022·湖南湘西·七年级期末）数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．数a，b在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是（          ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意和数轴，绝对值的意义，有理数乘法和加法法则，可以解答本题． 【详解】解：由数轴可得，有理数a表示，b表示； A.，故A错误； B.，故B错误； C.，故C错误； D.，故D正确． 故选：D． 【点睛】本题考查数轴、绝对值、有理数加法和乘法，解答本题的关键是明确题意，利用相反数和数形结合的思想解答． 6．(本题4分)（2021·湖南·长沙市南雅中学七年级期中）下列说法中：①最大的负整数是；②一定是正数：③如果用+10米表示向东走10米，那么米表示向西走米；④几个数相乘，负数个数为奇数时，积为负，其中正确的个数是（            ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【分析】根据负整数的定义、绝对值、负数的意义、有理数的乘法法则逐个判断即可得． 【详解】解：①最大的负整数是，此说法正确； ②一定是非负数，则原说法错误； ③如果用米表示向东走10米，那么米表示向西走5米，则原说法错误； ④几个非零的数相乘，负数个数为奇数时，积为负，则原说法错误； 综上，正确的个数是1个， 故选：A． 【点睛】本题考查了负整数、绝对值、负数的意义、有理数的乘法法则，熟练掌握各定义和运算法则是解题关键． 7．(本题4分)数轴上的点A表示的是a，点A在数轴上向右平移了8个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（       ） A．8 B． C．4 D． 【答案】D 【分析】根据题意表示出点对应的数，再利用互为相反数的性质分析得出答案． 【详解】解：由题意可得：点对应的数是：， 点和点表示的数恰好互为相反数， ， 解得：． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了数轴以及相反数，解题的关键是正确表示出点对应的数． 8．(本题4分)（2022·湖南怀化·七年级期末）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为，若在数轴上随意画出一条长长的线