广东省江门市蓬江区第二中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

广东省江门二中2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．以下四张扑克牌的图案，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．将一元二次方程2x2﹣1＝3x化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数分别是（　　） A．2，﹣3 B．﹣2，﹣3 C．2，﹣1 D．﹣2，﹣1 3．下列事件是不可能事件的是（　　） A．任意画一个平行四边形，它是中心对称图形 B．李师傅买的彩票正好中奖 C．掷两次骰子，骰子的点数之积为14 D．翻开一本书，页码是奇数 4．若A（﹣3，y1），C（1，y2）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2的关系是（　　） A．y1﹣y2＞0 B．y1﹣y2＝0 C．y1﹣y2＜0 D．无法确定 5．在平面直角坐标系中，将点P（4，3）绕原点旋转180°后，得到对应点Q的坐标是（　　） A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（3，4） D．（﹣4，﹣3） 6．将二次函数y＝x2+2x+1的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣2 B．y＝x2+2 C．y＝（x﹣1）2+2 D．y＝（x+1）2+2 7．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（　　） A．32个 B．36个 C．40个 D．42个 8．若x支球队参加篮球比赛，共比赛了42场，每2队之间都比赛两场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x﹣1）＝42 B．x（x+1）＝42 C．x（x﹣1）＝42 D．x（x+1）＝42 9．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　） A．30° B．35° C．40° D．50° 10．如图，边长为2的等边△ABC和边长为1的等边△A′B′C′，它们的边B′C′，BC位于同一条直线l上，开始时，点C′与B重合，△ABC固定不动，然后把△A′B′C′自左向右沿直线l平移，移出△ABC外（点B′与C重合）停止，设△A′B′C′平移的距离为x，两个三角形重合部分的面积为y，则y关于x的函数图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．（4分）不等式＞﹣1的解集为 　 　． 12．（4分）已知m＝3，x＝y﹣2．则代数式mx2﹣2mxy+my2的值为 　 　． 13．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 14．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1＝，x2＝，则此二次函数图象的对称轴为　 　． 15．（4分）若点A（1，a）关于原点的对称点是B（b，﹣2），则ab的值是 　 　． 16．（4分）如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠C的度数是 　 　． 17．（4分）如图，抛物线y1＝ax2+bx+c与直线y2＝kx+m的交点为A（1，﹣3），B（6，1）．当y1＞y2时，x的取值范围是 　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 18．（6分）解方程：x2+6x+8＝0． 19．（6分）先化简，再求值：﹣÷，其中x＝﹣1 20．（6分）在平面直角坐标系中，△ABC为格点三角形（三角形的顶点在网格的格点上） （1）直接写出下列点的坐标：A（　 　，　 　），B（　 　，　 　），C（　 　，　 　）； （2）直接画出经过下列变换后的图形：将△ABC向右平移1个单位，再向下平移6个单位后，得到△A1B1C1（其中：点A移动后为点A1，点B移动后为点B1，点C移动后为点C1）再将其绕点A1顺时针旋转180°得到△A2B2C2； （3）通过观察分析判断△ABC与△A2B2C2是否关于某点成中心对称？如果是，直接写出对称中心的坐标；如果不是，说明理由． 四、解答题（二）（本大题3小题，每题8分，共24分） 21．（8分）在一个不透明的盒子里装着三张卡片，分别标记为A、B、B，每张卡片除图案不同外其余均相同，卡片上的图案分别为正方形和等边三角形．从盒子里随机抽出一张卡片，记下图案后放回并搅匀；再随机抽出一张卡片记下图案．用画树状图（或列表）的方法，求两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形的概率． 22．（8分）已知关