五年级上册数学热点难点一网打尽-第6讲 多边形的面积讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第6讲 多边形的面积 知识点一：平行四边形的面积 平行四边形的面积=底×高，S = a × h = a · h = ah。 知识点二：三角形的面积 两个完全相同的三角形可拼成平行四边形，三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S＝ah÷2。 知识点三：梯形的面积 梯形的面积 =(上底+下底)×高÷2，S =(a + b)h÷2。 知识点四：组合图形的面积和不规则图形的面积 1.我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。把组合图形分成正方形和三角形最好。 2. 把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。 3.不规则图形的面积估算：（1）数方格的方法进行估算；（2）把不规则的图形转化为学过的图形进行估算。 考点一：平行四边形的面积 【例1】在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2。平行四边形活动场地的面积是多少平方米？ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，底增加2m后，面积增加20m2；可以求出平行四边形的高，高增加3m后，面积增加45m2，可以求出平行四边形的底。再求出平行四边形的面积即可。 【解答】解：20÷2＝10（米） 45÷3＝15（米） 15×10＝150（平方米） 答：平行四边形活动场地的面积是150平方米。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 1. 一个平行四边形停车场，底是63m，对应的高是25m。如果每个车位占地15m2，这个停车场一共可以停多少柄车？ 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再除以15平方米即可。 【解答】解：63×25÷15 ＝1575÷15 ＝105（辆） 答：这个停车场一共可以停105辆车。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 2. 求平行四边形的面积。（单位：厘米） 【分析】平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的底是16厘米，高是22厘米，据此解答即可。 【解答】解：16×22＝352（平方厘米） 答：平行四边形的面积是352平方厘米。 【点评】本题考查了平行四边形的面积公式的灵活运用，要注意底和高要对应。 3. 一块平行四边形的广告牌，要在两面都喷一层油漆。如果每平方米大约要用油漆0.34kg，要刷完这块广告牌，需要多少千克的油漆？ 【分析】广告牌的底和高已知，利用平行四边形的面积＝底×高，先求出广告牌的面积，每平方米的用漆量已知，再根据乘法的意义，用每平方米的用漆量乘广告牌的面积就是一共需要的用漆量。 【解答】解：4×10×0.34 ＝40×0.34 ＝13.6（千克） 答：需要13.6千克的油漆。 【点评】解答此题的关键是：先求出广告牌的面积，进而可以求出总用漆量。 考点二：三角形的面积 【例2】街心花园有一块等边三角形绿地（如图）。每平方米草皮的价钱是92元，这块绿地花了多少元？ 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，据此求出三角形绿地的面积，然后用该绿地的面积乘每平方米草皮的价钱即可。 【解答】解：15×13.8÷2×92 ＝207÷2×92 ＝103.5×92 ＝9522（元） 答：这块绿地花了9522元。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 1. 北京冬奥会开幕前，需要在鸟巢前面建一个等腰三角形的花坛，其中两条边的长分别是10米和20米，要在花坛的边上围栅栏，栅栏的长是多少米？ 【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，据此确定这个等腰三角形的腰是多少米，再求它的周长即可。 【解答】解：10+10＝20（米） 两边之和等于第三边不合题意。 所以这个等腰三角形的腰是20米 20+20+10＝50（米） 答：篱笆的长是50米。 【点评】本题的重点是确定这个等腰三角形的腰是多少，再进行解答。 2. 求三角形的面积。 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积即可。 【解答】解：3×4÷2＝6（平方厘米） 答：三角形的面积是6平方厘米。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 3. 一块三角形铝板，底是5.2dm，高是4.8dm。每平方分米铝板重0.7千克，这块铝板重多少千克？ 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，求出面积，再乘0.7千克即可。 【解答】解：5.2×4.8÷2×0.7 ＝12.48×0.7 ＝8.736（千克） 答：这块铝板重8.736千克。 【点评】熟练掌握三角形的面积公式，是解答此题的关键。 考点三：梯形的面积 【例3】探索梯形时，将梯形转化为学过的图形，通过比较转化前后图形的面积得到梯形的面