黑龙江省哈尔滨市第十三中学2021-2022学年高二下学期计算题训练：热学气缸

1 / 30 1．如图所示，在一个长 30cml  ，截面积 24cmS  的绝热汽缸内有两个质量和厚度均可忽 略不计的活塞 a、b，两活塞把汽缸分为体积相等的 A、B 两部分。汽缸的右端固定有一劲 度系数 k=200N/m 的轻质弹簧，弹簧左端和活塞 b 相连，弹簧的原长 0 15cml  ，活塞与 汽缸间的摩擦忽略不计且密封良好，活塞 a 导热性能良好，活塞 b 绝热。开始时 A、B 两 部分气体的温度均为 300K，弹簧为原长，活塞 a 恰好位于汽缸左端。现施加一个水平向 右的恒力 20NF  作用于活塞 a 上，活塞 a 向右缓慢移动一段距离后停止，再通过 B 内的加 热装置（图中未画出）对 B 内的气体缓慢加热，使活塞 a 回到原来的位置。 （1）当活塞 a 回到原来的位置时，求活塞 b 相对于初始位置的位移； （2）当活塞 a 回到原来的位置时，求此时 B 内气体的温度。（已知外界大气压强始终为 5 0 1 10 Pap   ） 2 / 30 2．如图所示，水平放置的气缸内壁光滑，活塞的厚度不计，在 A、B 两处设有限制装置， 使活塞只能在 A、B 之间运动，A 左侧气缸的容积为 V0，A、B 之间容积为 0.1V0，开始 时活塞在 A 处，缸内气体压强为 0.9p0（p0 为大气压强），温度为 297K，现通过对气体缓 慢加热使活塞恰好移动到 B．求： （1）若此过程气体吸收热量为 Q，求此过程气体内能增量△U； （2）活塞刚移动到 B 时，缸内气体温度 TB。 3 / 30 3．如图所示，两气缸 AB 粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通； A 的直径为 B 的 2 倍，A 上端封闭，B 上端与大气连通；两气缸除 A 顶部导热外，其余部 分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热活塞 a、b，活塞下方充有氮气，活塞 a 上方 充有氧气；当大气压为 0p ，外界和气缸内气体温度均为 7℃且平衡时，两活塞都处于汽缸 的正中央，此时氮气的压强为 1.4 0p ，氧气的压强为 0p 。现通过电阻丝缓慢加热氮气，而 环境温度不变。求： （1）活塞 a 与 b 的质量之比； （2）当活塞 a 上升的距离是气缸高度的 1 4 时，氮气的温度。 4 / 30 4．如图所示，容积为 V0 的汽缸由导热材料制成，质量不计的活塞将汽缸分成容积相