精品解析：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题

命学科网 空组 巫山县官渡中学高二2022年春数学（秋招）第三次月考试卷 一，选择题.（本大题共12小题，前8小题单选，后4小题为多选，每小题5分，共60分.） 1.设全集U=L,2,34,5),A=135列，B=(2,5列，则4nCB)等于（) A.{2 B.{2,3到 c.{3到 D.{1,3 2.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数，则实数x的值为 AI B.0 C.-1 D.-1或1 3.某校在“创新素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某 年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图（如图）.已知从左至右4个小组的频 率分别为0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优 秀且分数为整数)(). 频率 组距 分数 049.559.569.579.589.599.5 A18篇 B.24篇 C.25篇 D.27篇 4.已知平面向量a=(1,-3),b=(4,-2),元a+b与a垂直，则入的值是(） A-1 B.1 C.-2 D.2 5.正方体的内切球和外接球的体积之比为() A1:35 B.1:9 C.1:3 D.1:V5 6.在等差数列{an}中，若a+a4+a+a6+a,=450,则a,+a的值为( A.90 B.100 C.180 D.200 7.若x,yeR,且2x+8y-y=0,则x+y的最小值为() A.12 B.14 C.16 D.18 8.函数f(x)=e+x-2的零点所在的一个区间是 A.(-2.-1) B.(-1,0) C.(0.1) D.(1.2) 第1页/共4页 可学科网 6©组卷网 9.(多选)下列说法正确的有() A.零和负数没有对数 B.任何一个指数式都可以化成对数式 C.以10为底对数叫做常用对数 D.以€为底的对数叫做自然对数 10.下面说法中错误的是() A经过定点P(x,y的直线都可以用方程y-%=k(x-x)表示 B.经过定点A(O,b的直线都可以用方程y=:+b表示 C.不经过原点的直线都可以用方程”+Y-1表示 a b D.经过任意两个不同的点P(x,乃)、(x2,2)的直线都可以用方程 y-y)(x2-x=（x-x)y2-y)表示 11.己知f(x)=sinx+ 2/ g(x)=cos x-2 则下列结论中正确的是() A函数y=f(x)g(x)的最小正周期为2π B.函数y=f(x)·g(x)的最大值为0.5 C.将)的图象向左平移匹单位后得g的图象 D.将f)的图象向右平移亚单位后得g9的图象 2 12.下列判断错误的是：() A.如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数； B.对于定义域为实数集R的任何奇函数f(x)都有f(x)·(-x)≤O: C.解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数： D.既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一， 二.填空题.（本大题共4小题，每小题5分） 13.命题“x∈R,sinx≤1"的否定是“” 14.从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有种 15.已知函数yog.c3)-1的图象恒过定点P,则点P的坐标是 16.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此 第2页/共4页 学科网 空组卷 双曲线的离心率为 三、解答题.（本大题共6小题，共70分.解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤，并写在答题卷相应的位置上.) 17.已知等差数列{an}满足：a=3,a5+4,=12,{an}的前n项和为S。. (1)求a。及S.: 2)令b=】neN),求数列b的前n项和工. a d 18.如图，在正方体ABCD-ABCD中，棱长为2 (1)证明：AC⊥BD: (2)求二面角D,-AC-B的平面角的余弦值， 19在aMBC中，角A,B,C所对的边分别为ab,C,a=2,cosB= 5 (1)若b=4,求sinA的值： (2)若△ABC的面积S。MBC=4,求b,C的值 20.端午节吃粽子是我国的传统习俗设一盘中装有10个粽子，其中豆沙棕2个，肉粽3个，白粽5个，这 三种棕子的外观完全相同，从中任意选取3个 (1)求三种棕子各取到1个的概率； (2)设X表示取到的豆沙粽的个数，求X的分布列 已知椭圆+a>b>0)的一个顶点为401，离心幸为，2，过点B0,-2及左焦点F 直线交椭圆于C、D两点，右焦点设为F2 (1)求椭圆的方程： (2)求CDF2面积 第3页/共4页 学科网 2.设函数= 3+2+m2-1e∈R.其中m>0 (1)当m=1时，求曲线y=fx)在点(1,1)处切线方程： (2)求函数x)