精品解析：重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

官渡中学2022年春高一数学期末考试卷 考试时间：120分钟 一、单项选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 设集合，，则集合的真子集的个数为（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（ ） A B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知等腰直角三角形，是一个平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列区间中，函数的一个零点所在的区间为（ ）． A. B. C. D. 7. 若，，，则实数a，b，c的大小关系为（ ） A. B. C. D. 8. 新冠肺炎疫情发生以来，医用口罩成为抗疫急需物资．某医用口罩生产厂家生产A、B、C三种不同型号的N95口罩，A、B、C三种型号的口罩产量之比为．为了提高这三种口罩的质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本．在样本中B种口罩数量比A种口罩数量多40只，比C种口罩数量多80只，则n=（ ） A. 240 B. 280 C. 320 D. 360 二、多项选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 根据关于世界人口变化情况的三幅统计图（如图所示），有下列四个结论： ①从折线统计图能看出世界人口的变化情况； ②2050年非洲人口将达到大约15亿； ③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多； ④从1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢． 其中所有正确结论的编号是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 10. 下列说法正确的是（ ） A. 圆柱的侧面展开图是矩形 B. 球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转所形成的曲面 C. 直角梯形绕它一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台 D. 圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面 11. 函数部分图像如图所示，下列说法正确的是（ ） A. 图像一条对称轴可能为直线 B. 函数的解折式可以为 C. 的图像关于点对称 D. 在区间上单调递增 12. 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论正确的是（ ） A. 直线与为异面直线 B. 平面 C. D. 正方体外接球体积为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是________ 14. 已知，则的最小值是______． 15. 已知向量，若，则__________. 16. 在年月日举行的北京冬奥会开幕式上，贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴，象征各国、各地区代表团的朵“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界（如图①），顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形（如图②）．已知正六边形的边长为，点满足，则______；若点是其内部一点（包含边界），则的最大值是_______． 四、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足． （1）求角的大小； （2）若点为的中点，，，求的值． 18. 设，是两个不共线的向量，已知，，. （1）求证：，，三点共线； （2）若，且，求实数的值. 19. 为了选择奥赛培训对象，今年月我校进行一次数学竞赛，从参加竞赛的同学中，选取名同学将其成绩分成六组：第组，第组，第组，第组，第组，第组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题： （1）利用组中值估计本次考试成绩的平均数； （2）从频率分布直方图中，估计第百分位数是多少； （3）已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于分时为优秀等级，若从第组和第组两组学生中，随机抽取人，求所抽取的人中至少人成绩优秀的概率. 20. 已知，，（，）. （1）求关于的表达式，并求的最小正周期； （2）若当时，求的单调递增区间； （3）若当时，的最小值为5，求的值. 21. 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，底面，. （1）证明：平面平面； （2）点M在平面内，直线平面，求四棱锥的体积. 22. 已知函数 （1）证明：为偶函数； （2）判断的单调性并用定义证明； （3）解不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 官渡中学2022年春高一数学期末考试卷 考试时间：