三年级上册数学热点难点一网打尽-第8讲 分数的初步认识讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第8讲 分数的初步认识 知识点一：几分之一 1.把一个物体或图形平均分成了几份，每一份就是它的几分之一。 2.分数由分子、分数线和分母组成。 知识点二：比较几分之一的大小 把一个物体或图形平均分成若干份，分的份数越多，其中的一份就越小；分的份数越少，其中的一份就越大。即：分子是1的分数，分母大的分数反而小。 知识点三：几分之几 1. 把一个物体或图形平均分成几份，取其中的1份就是它的几分之一，2份就是它的几分之二，3份就是它的几分之三…… 2. 把一个物体或图形平均分成几份，分母就是几，表示这样的几份，分子就是几。 知识点四：比较同分母分数的大小 1.同分母分数的大小比较： （1）同分母分数，分子大的分数大，分子小的分数小； （2）一个分数的分子和分母相同时，表示把一个物体或图形平均分成几份，取的份数与分的份数一样多，也就是1。 2.同分子分数的大小比较：同分子分数，分母大的分数小，分母小的分数大。 知识点五：同分母分数的简单加、减法 计算同分母分数的加、减法时分母不变，分子相加、减。 知识点六：1减几分之几 1.1可以写成分子与分母相同(0除外)的分数，反之当分数的分子与分母相同(0除外)时，这个分数就相当于1。 2.1减几分之几，先把1变成与减数分母相同的分数，再按同分母分数的减法进行计算。 知识点七：分数的简单应用体会单位“1”是群体时分数的含义 1.把一些物体看作一个整体平均分时，分母与每份中物体的数量无关，仅与平均分的份数有关。 2.一个物体或一些物体的几分之多少，是把一个物体或一些物体看作一个整体，平均分成几份，取其中的多少份，就是它的几分之多少。 3.把一个整体平均分成几份，分母就是几；表示其中的几份，分子就是几。 知识点八：分数的简单应用解决求一个数的几分之几是多少的问题 求一个数的几分之几是多少的方法：先用这个数除以分母求出1份的数量，再用商乘分子求出其中几份是多少。 考点一：分数的初步认识 【例1】下面的每个长方形表示1升果汁，在图中分一分，表示出“把3升果汁平均分给4个同学，每个同学分得的结果。” （1）每个同学分得3升果汁的 　　。 （2）每个同学分得 　　升果汁。 【分析】（1）把3升果汁看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就占4份的1÷4＝； （2）求每份分得多少升，利用果汁的总量除以4即可。 【解答】解：（1）1÷4＝ 答：每个同学分得3升果汁的。 （2）3÷4＝ 答：每个同学分得升果汁。 如图： 故答案为：，。 【点评】本题考查了分数的意义的表示方法。 1. 把12本练习本平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 【分析】将12本练习本看作单位“1”，每本练习本是练习本总数的；平均分给3个同学，每人分得的练习本是总数的。 【解答】解：把12本练习本平均分给3个同学。每本练习本是练习本总数的，每人分得的练习本是总数的。 【点评】本题考查了分数的意义，关键是确定单位“1”。 2. 池中有15只青蛙，其中有4只青蛙在荷叶上。荷叶上青蛙占青蛙总数的几分之几？ 【分析】根据题意，利用荷叶上青蛙的只数除以青蛙的总数即可。 【解答】解：4÷15 ＝4÷15 ＝ 答：荷叶上青蛙占青蛙总数的。 【点评】本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题。 3. 明明吃了这个西瓜的几分之几？ 【分析】根据题意，把西瓜平均分成9块，先求出明明吃了几块，用总块数减去男孩和女孩吃的也就是剩下的，剩下的就是明明吃的块数，利用明明吃的块数除以总数即可。 【解答】解：明明吃的块数：9﹣4﹣4＝1（块） 1÷9＝ 答：明明吃了这个西瓜的。 【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的解答方法。 考点二：分数的简单计算 【例2】涂一涂，算一算，比一比。 ＝　　 〇 【分析】（1）把一个正方形平均分成了8份，其中的5份表示，其中的2份表示，求它们的和是多少，用（）进行计算； （2）把一个长方形平均分成5份，每份表示，3份表示，4份表示，再进行比较。 【解答】解：（1） （2） 故答案为：；＞。 【点评】本题主要考查了分数意义、分数加法、分数大小的比较。 1. 请用文字或画图说明为什么。 【分析】把正方形平均分成8份，涂色其中的1份就用分数表示，再把同样的正方形平均分成8份，再涂色2份就用表示，所有涂色的一共占3份，也就是分数。 【解答】解：如图： 【点评】本题考查了同分母分数加法的意义。 2. 在计算1﹣时，想：可把“1”看作 　7　个，得到的差是。 【分析】首先把“1”看作 7个，然后根据同分母分数加减法的运算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出得到的差是多少即可。 【解答】解：在计算1﹣时，想：可把“1”看作7个，得到的差是： 1﹣＝﹣＝。 故答案为：7、。 【点评】此题主要考查