精品解析：湖南省永州市蓝山县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

蓝山县2022年上期期中质量检测试卷 八年级数学 温馨提示：本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题，如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确选项）． 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2. 如图，在▱ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，则▱ABCD的周长等于( ) A. 8cm B. 16cm C. 15cm D. 14cm 3. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 等腰三角形两边长为3和6，则周长为（ ） A 12 B. 15 C. 12或15 D. 无法确定 5. 如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则ABC≌DCB的依据是（　　） A. HL B. ASA C. AAS D. SAS 6. 如图，和均是等边三角形，，分别与，交于点M，N，有如下结论：①；②；③；其中正确结论的个数是（ ）个. A 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 下列说法中，正确的是（ ） A. 有两边相等的平行四边形是菱形 B. 两条对角线互相垂直平分四边形是菱形 C. 两条对角线相等且互相平分的四边形是菱形 D. 四个角相等的四边形是菱形 8. 若平行四边形ABCD中，∠A：∠B=1：2，则∠C的度数等于( ) A. 60° B. 120° C. 108° D. 30° 9. 如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需添加的条件是( ) A. B. C. D. 10. 如图：正方形网格中，每个小正方形边长为1，则网格上的△ABC中，边长是无理数的边数有( )条 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，共32分）． 11. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为5cm，则斜边的长为______． 12. 一个多边形的内角和是四边形的内角和的2倍，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个外角等于______． 13. 如图，是一个风筝骨架．为使风筝平衡，须使∠AOP=∠BOP．我们已知PC⊥OA，PD⊥OB，那么PC和PD应满足___________，才能保证OP为∠AOB角平分线． 14. 直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是________． 15. 如图，菱形的边长是10，对角线BD的长是16，点H是边AD的中点，则OH的长是______． 16. 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，两条对角线的和为20cm，△OCD的周长为18cm，则AB的长为______cm． 17. 如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为___________． 18. 如图，每一幅图中均含有若干个正方形．第①幅图中含有1个正方形；第②幅图中含有5个正方形；第③幅图中含有14个正方形…按这样规律下去，则第⑦幅图中含有______个正方形． 三、解答题（19、20、21题各8分，22、23、24题各10分，25、26各12分）． 19. 将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，求∠COB的大小． 20. 多走几步路，就可以留下一片期待的绿色。如图，学校有一块长方形草坪，有少数同学为了避开拐角走“捷径”，在草坪内走出了一条“路”。请你算一算，其实这些同学仅仅少走多少步路，却踩伤了花草，留下不文明的形象．（假设1步为0.5m） 21. 如图，AB∥DF，AC⊥BC于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，求∠BEF的大小． 22. 如图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF. 求证：四边形BEDF为菱形． 23. 已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分是边BC、AB上的点，且EF=ED，EF⊥ED． （1）请问BE与CD有什么数量关系，为什么？ （2）求证：AE平分∠BAD． 24. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高． （1）求证：四边形ADEF是平行四边形； （2）求证：∠DHF=∠DEF． 25. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AF=DC； （2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 26. 已知中，，，D为AB边的中点，，∠EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F． （1）当∠EDF绕D点