精品解析：四川省绵阳市三台县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

四川省绵阳市三台县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是　　 A B. C. D. 3. 下列各组线段中，能组成直角三角形的一组是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，5，6 D. 1，，2 4. 如图，用一根绳子检查一平行四边形书架的侧边是否和上、下底都垂直，只需要用绳子分别测量比较书架的两条对角线AC，BD就可以判断，其推理依据是（　　） A. 矩形的对角线相等 B. 矩形的四个角是直角 C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 5. 若，则（ ） A B. C. D. 6. 直角三角形两条直角边长分别是5和12，则第三边上的中线长为（　　） A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 12 7. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( ) A. 12 B. 14 C. 24 D. 21 8. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点的坐标为( ) A. B. C. D. 9. 如图，菱形的对角线相交于点O，且，，过点O作⊥于点H，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，BD⊥DC，BE⊥AC，垂足为E，若∠COD＝60°，AE＝，则▱ABCD的面积为（　　） A. B. C. 2 D. 11. 如图，以长方形ABCD顶点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点F；再以顶点C为圆心，CD长为半径画弧，交AB于点E．若AD＝5，CD＝，则EF的长度为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 1 12. 如图，四边形ABCD与四边形OEFG都是正方形，O是正方形ABCD的中心，OE交BC于点M，OG交CD于点N，下列结论：①△ODG≌△OCE；②GD=CE；③OG⊥CE；④若正方形ABCD的边长为2，则四边形OMCN的面积等于1，其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 13. 计算：___________ . 14. 若a，b为实数，，则_________． 15. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，若∠ADB＝36°，则∠E＝_____°． 16. 设实数a、b在数轴上对应位置如图所示，化简的结果是________． 17. 在中，若，，，则的面积是______． 18. 已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠DBC的平分线BF交CD于点E，交AC于点F，OF＝1，则AB＝_______________． 三、解答题 19. 计算 （1）计算： （2）阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务． 斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用． 斐波那契数列中的第n个数可以用表示（其中，），这是用无理数表示有理数的一个范例．任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数． 20. 已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证： （1）△ADF≌△CBE； （2）EB∥DF． 21. 如图，中，，长为10，点是上的一点，． （1）求证：； （2）求线段的长． 22. 如图，在△ABC中，BD是∠B的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，过点D作DF∥AB交BC于点F． （1）求证：四边形BFDE为菱形； （2）若∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求线段EF的长． 23. 在四边形中，，，，，点从出发以1cm/s的速度向运动，点从点出发，以2cm/s的速度向点运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t． （1）t取何值时，四边形为矩形？ （2）是上一点，且，t取何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形？ 24. 在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，OA在x轴正半轴上，OC在y轴正半轴上，且A（10，0）、C（0，8） （1）如图1，在矩形OABC边AB上取一点E，连接OE，将△AOE沿OE折叠，使点A恰好落在BC边上的F处，求AE的长； （2