1.5 第3课时 乘、除混合运算　　学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

第3课时　乘、除混合运算 【学习目标】 1.掌握有理数的乘法运算律，并能运用运算律简化计算. 2.能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的乘、除混合运算. 【学习重点】 有理数的乘法运算律和有理数乘除混合运算. 【学习难点】 灵活运用运算律进行乘除混合运算. 一、情景导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再算________，如果有括号，先算________里面的. 2.观察式子3×(2＋1)÷，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 今天就来学习有理数的混合运算. 二、新知探究 阅读教材P34～P36的内容，回答下列问题： 问题：乘除混合运算应怎样计算？ 答：乘除属同级运算，应从左到右依次进行，不能除尽的应把除法转化为乘法，进行约分.　 典例：计算：(1)－5×÷(－2)＝__2__； (2)－1÷(－3)×＝__－__,.) 仿例：计算：÷×(－)÷＝__－__,.) 问题：有理数加减乘除混合运算的顺序是怎样的？ 答：含加减乘除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算. 典例：计算： (1)(－3)－(－15)÷(－3)； 解：原式＝－3－5 ＝－8；　 (2)(－3)×4＋(－24)÷6. 解：原式＝－12＋(－4) ＝－16.　 仿例1：计算： (1)(－42)÷(－7)－(－24)÷6； 解：原式＝6－(－4) ＝10； (2)÷×. 解：原式＝÷× ＝×× ＝－,.)　 仿例2：计算： (1)÷－÷； 　解：原式＝－×－× ＝＋＝9； 　 (2)(－4)÷. 　解：原式＝(－4)÷(1.25－8) ＝.　 问题：乘法运算律有哪些？如何用字母表示？ 答：乘法的交换律：ab＝ba；乘法的结合律：(ab)c＝a(bc)；乘法的分配律：a(b＋c)＝ab＋ac.　 典例：计算：(－24)×. 思路提示：利用乘法分配律进行计算. 解：原式＝－24×＋24×－24×＋24×＝－8＋18－4＋15＝21.　 仿例1：0.25××(－8)×＝[0.25×(－8)]×＝－4中用了(　B　) A.乘法交换律　　　　B.乘法交换律和结合律 C.乘法结合律 D.乘法分配律 仿例2：(1)(－8)×＋(－7)×－15×8； 解：原式＝×(－8－7＋15)＝－×0＝0；　 (2