1.5 第1课时 有理数的乘法 　学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

1.5　有理数的乘除 第1课时　有理数的乘法 【学习目标】 1.让学生经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数的乘法法则，学会运用法则进行有理数的乘法运算. 2.探索多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 【学习重点】 应用乘法法则正确地进行有理数的乘法运算. 【学习难点】 多个有理数相乘时积的符号的确定方法. 一、情景导入 实物投影，并呈现问题；一只蜗牛沿直线爬行，它现在的位置恰在直线L上的原点O. (1)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？ (2)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？ (3)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？ (4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？ 解：以上情景分别列式为：(1)2×3＝6；(2)－2×3＝－6；(3)2×(－3)＝－6；(4)(－2)×(－3)＝6.　 二、新知探究 阅读教材P28～P31的内容，回答下列问题： 问题1：有理数的乘法法则的内容是什么？ 问题2：在有理数乘法的运算中应注意什么？ 答：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，都得0.在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面：一是确定积的符号；二是积的绝对值是两个因数绝对值的积.　 典例：(1)35×(－4)；　(2)(－8.125)×(－8)； (3)×；　(4)15×(－1)； (5)(－132.64)×0；　(6)(－6.1)×(＋6.1). 解：(1)－140；(2)65；(3)－1；(4)－15；(5)0； (6)－37.21.　 仿例：计算：(1)0.25×(－8)；　(2)×2； (3)×； (4)[－(＋10)]×； (5)3×；　(6)－3.4×. 解：(1)－2；(2)－9；(3)；(4)6；(5)－4；(6).　 变例1：已知|x|＝3，|y|＝7，且xy<0，则x＋y＝__±4__. 变例2：若ab>0，且a＋b<0，则a__<__0，b__<__0. 若ab>0，且a＋b>0，则a__>__0，b__>__0. 1.计算：9×＝__1__，(－)×(－2)＝__1__，(－8)×(－)＝__1__. 2.思考：观察上面三个式子及结果，你有什么发现？ 答：它们的乘积为1，两个数的符号相同.