1.4 第3课时 加、减混合运算　　学案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册

第3课时　加、减混合运算 【学习目标】 1.正确理解加法交换律、结合律，能利用运算律简化运算. 2.熟练掌握有理数的加法和减法运算法则. 【学习重点】 运用加法运算律简化计算，在有理数的混合运算中，将加减统一成加法的省略括号的形式. 【学习难点】 将加减统一成加法的省略括号的形式. 一、情景导入 一架飞机进行特技表演，雷达记录起飞后的高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5千米 ＋4.5千米 下降3.2千米 －3.2千米 上升1.1千米 ＋1.1千米 下降1.4千米 －1.4千米 　　此时飞机比起飞点高多少千米？ 小组探究此时飞机与起飞点的高度，得出以下两种计算方法： (1)4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(千米)； (2)4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1－1.4＝2.4－1.4＝1(千米). 比较以上两种算法，你发现了什么？ 二、新知探究 阅读教材P22～P24的内容，回答下列问题： 问题1：用语言叙述加法的交换律和结合律？ 问题2：用字母表示加法的交换律和结合律？ 答：加法交换律：两个数相加，交换加数位置，和不变：a＋b＝b＋a. 加法结合律：三个数相加，先把前两数相加，或者先把后两数相加，和不变：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).　 典例：运用加法的运算律计算下列各题： (1)24＋(－15)＋7＋(－20)； (2)(－4)＋2＋＋； (3)1＋＋2＋. 解：(1)原式＝(24＋7)＋[(－15)＋(－20)]＝31＋(－35)＝－4； (2)原式＝(－4)＋＋ ＝(－4)＋＋0＝－4； (3)原式＝＋ ＝4＋(－4)＝0.　 仿例1：计算：0.75＋＋0.125＋＋的结果是(　B　) A.6　　B.－6　　C.5　　D.－5 仿例2：下面算式中运用了哪些运算律，填在题后括号内. (1)(－5)＋17＋5＝(－5)＋5＋17；(　　加法交换律　　) (2)2＋＋＝2＋.(　　加法结合律　　) 仿例3：若a、b互为相反数，则(－2014)＋a＋2014＋b＝__0__. 类型一：加、减混合运算统一成加法运算 典例：将下列式子写成省略括号和加号的形式，并用两种读法将它读出来. (－13)－(－7)＋(－21)－(＋9)＋(＋32). 解：(－13)－(－7)＋