重难点01 整式的加减（2大考点10种解题方法）-2022-2023学年七年级数学上学期考试满分全攻略(人教版）

重难点01 整式的加减（2大考点10种解题方法） ( 技巧 方法 ) 代数式的书写规范问题 【解题技巧】代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号. 根据要求列代数式 【解题技巧】解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书写规范. 利用单项式的系数与次数求值 解题技巧：此类题型有2点需要注意：①题干会告知单项式的次数，利用系数关系可以列写一个等式； ②还需注意，单项式的系数不为0 利用多项式的次数及特定的系数求值 解题技巧：此类题型有3点需要注意：①题干会告知次数，则多项式的最高次数项的次数等于该值； ②注意最高次数项的系数不能为0；③题干还会告知项数，往往利用项数也能确定一些等式（不等式）。 利用同类项的概念求值 解题技巧：（1）若告知某两个单项式为同类项，则这两个单项式的对应字母的次数相同；（2）若告知某个整式经过一系列变化后，结果为某个单项式，则该整式中与该单项式不是同类项的系数必为0. 整式“缺项”及与字母取值无关的问题 解题技巧：（1）若题干告知整式不含某次项，则说明该次项前面的系数为0. （2）因为与字母取值无关，说明包含该字母前面的系数为0。即先化简整式，另包含该字母的的式子前面的系数为0即可。 去（添）括号法则 解题技巧：去多重括号，可以先去大括号，在去中括号，后去小括号；也可以先从最内层开始，先去小括号，在去中括号，最后去大括号。可依据简易程度，选择合适顺序。 整式的加减（合并同类项） 解题技巧：（1）当括号前面有数字因数时，应先利用乘法分配律计算，然后再去括号，注意不要漏乘括号内的任一项。 （2）合并同类项时，只能把同类项合并，不是同类项的不能合并，合并同类项实际上就是有理数的加减运算。合并同类项要完全、彻底，不能漏项。 整式的实际应用（几何图形类） 解题技巧：解决此类问题，需要先根据题干意思和具体图形，列代数式表示量的大小，再根据题目要求进行分析求解。 整式的实际应用（综合应用） 解题技巧：解决此类问题，需要先根据题干意思，列代数式表示量的大小，再根据题目要求进行分析求解。 ( 考点 精讲 ) 考点一：整式概念 题型一：列代数式及书写要求 1.（2021·重庆开州区·七年级期末）下列各式书写规范的是（ ） A． B． C．只 D． 【答案】B 【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意； B、是正确的形式，符合题意；C、只应写为（）只，不符合题意； D、应写为2mn，不符合题意；故选B． 【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 2.（2021·重庆南开中学七年级期末）下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据代数式的书写要求逐项判断即可． 【详解】x6需写成6x，故A不符合题意．需写成，故B不符合题意． 需写成，故C不符合题意．符合代数式的书写要求，故D符合题意．故选：D． 【点睛】本题考查代数式的书写要求．熟记代数式的书写要求是解答本题的关键． 3.（2021·广西北海市·七年级期末）下列代数式书写正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】字母与字母相乘不用乘号，数与字母相乘时乘号可以省略不写，数字在前字母在后． 【详解】解：（A）的正确书写是4a，故A错误；（B）m÷n的正确书写是 ，故B错误； （C）的正确书写是，故C错误；（D）书写正确，故D符合题意；故选：D． 【点睛】本题考查代数式书写规范．解题的关键是掌握代数式的常规书写方法． 4.（2021·江西七年级期末）下列各式：，；，，其符合代数式书写规范的有______个． 【答案】2 【分析】根据书写规则直接解答即可． 【详解】解：符合代数式书写规范的是；，，一共有2个符合书写规则．故答案为：2． 【点睛】本题考查代数式书写规则 ，掌握书写规则①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x与y的积”可以写成“xy”；“a与2的积”应