模拟卷六-【中职专用】备战中职高考数学冲刺模拟卷（内蒙古适用）

内蒙古省 2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（六） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 1.已知集合，，则的子集的个数为（ ） A． B． C．7 D．8 2.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 3.设为等差数列的前n项和，已知，，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 4.若，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 5.抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A． B． C．2 D．4 6.的角化为弧度制的结果为（ ） A． B． C． D． 7.已知向量，，则等于（ ） A． B． C． D． 8.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是多少？（        ） A． B． C． D． 9.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ） A． B． C． D． 10.若△ABC的三个内角满足，则△ABC是（ ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形 11.正方体中，P、Q分别为棱、的中点，则异面直线与BD所成角的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 12.已知双曲线的一条渐近线方程为，则C的离心率为（ ） A． B． C．2 D． 二、填空题 13.函数的最大值是___． 14.函数的图象恒过定点_____________. 15.圆心为，半径为3的圆的标准方程为_________. 16.设函数​，则​_________. 17.已知的展开式中各二项式系数之和为128，则展开式中的常数项为______． 18.点到直线的距离为______． 三、解答题 19.已知，. (1)求； (2)求. 20.已知向量，． (1)求； (2)求． 21.在等比数列中，已知，．求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前5项和． 22.已知函数是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数的解析式； （2）写出函数的增区间(不需要证明） 23.如图，已知多面体，其中是边长为4的等边三角形，平面平面，且. (1)证明：平面； (2)求三棱锥的体积. 24.已知抛物线：的焦点为，其准线与轴交于点． (1)求抛物线的标准方程； (2)已知为坐标原点，直线与抛物线交于，两点，且，问直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由； 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 内蒙古省 2023年普通高等学校招生考试 数学考试模拟训练试题（六） 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01. 一、选择题 1.已知集合，，则的子集的个数为（ ） A． B． C．7 D．8 答案：D 解析：因为集合，，所以，所以的子集的个数为个. 2.已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么等于（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 答案：A 解析：因为时，，可得，又因为函数是定义在上的奇函数，可得. 3.设为等差数列的前n项和，已知，，则（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 答案：C 解析：由已知可得， ，解可得， 4.若，c为实数，则下列不等关系不一定成立的是（ ）． A． B． C． D． 答案：A 解析：A选项中，若，则不成立；B选项中，，所以，成立；由不等式的可乘方性知选项C正确；由不等式的可加性知选项D正确． 5.抛物线的焦点到其准线的距离为（ ） A． B． C．2 D．4 答案：C 解析：抛物线，即，则，所以，所以抛物线的焦点到其准线的距离为. 6.的角化为弧度制的结果为（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：． 7.已知向量，，则等于（ ） A． B． C． D． 答案：C 解析：由题意得，.    8.同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是多少？（        ） A． B． C． D． 答案：A 解析：同时掷两个骰子，共有36种可能的结果，其中向上的点数之和是5的有4种结果：则同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是 9.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐